函数单调性习题(含参问题)VIP专享VIP免费

一、选择题1、在上是减函数，则a的取值范围是（）。A．B．C．D．2、当时，函数的值有正也有负，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3、若函数baxxxf||)(2在区间]0,(上为减函数，则实数a的取值范围是（）A.0a；B.1a；C.0a；D.1a4、若函数32)(kxkxxh在),1(上是增函数，则实数k的取值范围是（）A．[2,)；B．[2,)；C．(,2]；D．(,2]5、已知函数12)(2xxxf，若存在实数t，当mx,1时，xtxf)(恒成立，则实数m的最大值是（）A．1；B．2；C．3；D．46、已知关于y轴对称的函数()fx在区间0,)单调递增，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是()A．（13，23）B．（，23）C．（12，23）D．,327、已知定义域为(－1，1)的关于原点对称的函数y=f(x)又是减函数，且,则a的取值范围是()A.(22，3)B.(3，10)C.(22，4)D.(－2，3)二、填空题8、函数,当时,是增函数,当x∈时是减函数,则f(1)=_____________9、函数在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是10、已知t为常数，函数txxy22在区间[0，3]上的最大值为2，则t11、已知函数2()24(03),fxaxaxa若01,2121axxxx，则)(1xf与)(2xf的大小关系为12、定义在]11[，上的函数)(xfy是减函数，若)45()1(2afaaf，则实数a的范围为_____________13、已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是14、已知a为实数，函数))(1()(2axxxf，若0)1('f，求函数)(xfy在3[,1]2上的最大值和最小值分别为、。三、解答题15、讨论函数322axxf(x)在(-2,2)内的单调性。16、定义在R上的函数)(xfy，0)0(f，当x＞0时，1)(xf，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.17、已知函数32()1fxxaxx，aR．（1）讨论函数()fx的单调区间；（2）设函数()fx在区间2133，内是减函数，求a的取值范围．18、已知函数xaxxxf2)(2).,1[,x（1）当21a时，求函数)(xf的最小值；（2）若对任意[1,),()0xfx恒成立,试求实数a的取值范围。19、已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（1）求,ab的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围；20、已知向量→＝(sinA,cosA)，→＝(,－1)，→·→＝1，且A为锐角(1)求角A的大小；(2)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(xR)∈的值域．21、△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，→＝(2b－c，a)，→＝(cosA，－cosC)，且→⊥→．(1)求角A的大小；(2)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角B的大小.22、已知→＝(cosx＋sinx，sinx)，→＝(cosx－sinx，2cosx)，（1）求证：向量→与向量→不可能平行；（2）若f(x)＝→·→，且x[∈－,]时，求函数f(x)的最大值及最小值．1.A；由题知解得2.D；由题知，当y=0时，ax+2a+1=0得x=，则，解得。3．C；因为)()(||)(222axbaxxaxbaxxbaxxxf，由其图象知，若函数baxxxf||)(2在区间]0,(上为减函数，则应有0a4．A；若函数32)(kxkxxh在),1(上是增函数，则02)(2xkxh对于),1(x恒成立，即22xk对于),1(x恒成立，而函数)),1[(22xxu的最大值为2，实数k的取值范围是[2,)5.D；依题意，应将函数)(xf向右平行移动得到)(txf的图象，为了使得在m,1上，)(txf的图象都在直线xy的下方，并且让m取得最大，则应取2t，这时m取得最大值46.A；f(x)在]0,(上是减少的，在0,)上是减少的，所以有或解得。7.A；因为f(x)关于原点对称，所以有f(-x)=-f(x),于是可变形为，所以有，解得。8．－3；f(x)＝2(x－)2＋3－，由题意＝2，∴m＝8.9.，由题知，解得.10.1；显然函数txxy22的最大值只能在1x或3x时取到，若在1x时取到，则221t，得1t或3t1t，3x时...