直接开平方配方法求根公式法因式分解法解一元二次方程

学习必备欢迎下载(20XX 年 1 月最新最细） 2011 全国中考真题解析考点汇编☆直接开平方、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程一、选择题1. （2011?泰州， 3，3 分）一元二次方程x2=2x 的根是（）A、x=2 B、x=0 C、x1=0 ，x2=2 D、x1=0，x2=﹣2 考点 ：解一元二次方程-因式分解法。专题 ：计算题。分析： 利用因式分解法即可将原方程变为x（x﹣2）=0 ，即可得 x=0 或 x﹣2=0 ，则求得原方程的根．解答： 解： x2=2x ，∴x2﹣2x=0 ，∴x（x﹣2）=0 ，∴x=0 或 x﹣2=0 ，∴一元二次方程x2=2x 的根 x1=0 ，x2=2．故选 C．点评： 此题考查了因式分解法解一元二次方程．题目比较简单，解题需细心．2. （2011 湖北荆州， 3，3 分）将代数式x2+4x-1 化成（ x+p）2+q 的形式（）A、（ x-2 ）2+3 B 、（ x+2）2-4 C 、（ x+2）2-5 D 、（ x+2）2+4 考点 ：配方法的应用 ．专题 ：配方法 ．分析 ：根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为 1，则可先提取二次项系数，将其化为1 后再计算．解答 ：解： x2+4x-1=x2+4x+4-4-1=x+22-5 ，故选 C．点评 ：本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，难度适中．3. （2011?柳州）方程x2﹣4=0 的解是（）A、x=2 B、x= ﹣2 C、x=±2 D、x=±4 考点 ：解一元二次方程-直接开平方法。专题 ：计算题。分析： 方程变形为x2=4，再把方程两边直接开方得到x=±2．解答： 解： x2=4，∴x=±2．故选 C．点评： 本题考查了直接开平方法解一元二次方程：先把方程变形为x2=a（a≥0），再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解．4. （2011?湘西州）小华在解一元二次方程x2﹣x=0 时，只得出一个根x=1 ，则被漏掉的一个根是（）A、x=4 B、x=3 C、x=2 D、x=0 学习必备欢迎下载考点 ：解一元二次方程-因式分解法。分析：把原方程的左边利用提取公因式的方法变为两个一次因式乘积的形式，根据两因式积为 0，两因式中至少有一个为0，得到两个一元一次方程，求出两方程的解即为原方程的解，进而得到被漏掉的根．解答： 解： x2﹣x=0 ，提公因式得： x（x﹣1）=0 ，可化为： x=0 或 x﹣1=0 ，解得： x1=0，x2=1 ，则被漏掉的一个根是0．故选 D．点评： 此题考查了解一元二次方程的一种方法：因式分解法...