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第三课直线方程一、知识要点1. 直线的倾斜角与斜率： (1) 倾斜角定义及范围为[0,) (2) 斜率公式 : ⑴tank⑵ 设1122( , ), ( ,)A x y B x y 为直线上的两点 , 则21yykxx21 , 倾斜角2时, 斜率不存在 . 2. 直线方程的几种形式(1) 点斜式 : 00()yyk xx (2) 斜截式 : ykxb（其中直线 l 的方向向量为 (1, )k ）(3) 两点式 : 12121121()yyyyxxxxxx (4) 截距式 :1(0)xyabab(5) 一般式 : 0AxByC(,A B 不同时为 0)（直线的方向向量为(,)B A ，法向量为 ( ,)A B ）3. 两条直线的位置关系（1）设11122211112222:,::0,:0lyk xb lyk xblA xB yClA xB yC或法一：斜率都存在时①121212//,llkkbb② 12121llkk法二：①12//ll12210A BA B且12210B CB C（或12210A CA C） ② 12ll12120A AB B（2）直线系方程的设法设直线:0lAxByC，①平行直线系：10AxByC②垂直直线系：10BxAyC③交点直线系：111222()()0A xB yCA xB yC4. 两条直线的夹角 : （1）到角公式：直线1l 到2l 的角为，则2112tan1kkk k（其中(0, ) ）（2）夹角公式：1l 与2l 的夹角为，则2112tan1kkk k（其中(0,]2）5．点到直线的距离公式 : （1）点(,)00P xy到直线:0lAxByc的距离0022AxByCdAB（2）两条平行线1122:0,:0lAxByClAxByC间的距离1222CCdAB6. 对称问题 : （1）点 ( , )a b 关于 x 轴、 y 轴、原点、直线 yx 、yx 的对称点分别是： ( ,)ab 、(, )a b 、 (,)ab 、 ( , )b a 、 (,)ba . （2）点线对称：对称点连线与对称轴垂直，中点在对称轴上（垂直平分）（3）线线对称：线与轴平行，利用平行线间距离；线轴相交利用夹角公式（4）线点对称 : 对称前后两直线平行二、巩固训练1. 已知直线10mxny平行于直线 4350xy，且在 y 轴上的截距为 13，则,m n 的值分别为（） A. 4 和 3 B. 4 和 3 C. 4和3 D. 4 和32. 原点在直线 l 上的射影( 2,1)P，则 l 的方程为（） A.20xy B.240xy C.250xy D.230xy3. 已知直线420mxy与 250xyn互相垂直，垂足为(1, )Pp ，则 mnp 的值是（）A. 24 B.20 C.0 D.44. 已知两直线12:,:0lyx laxy, 其中 a 为实数，当这两条直线的夹角在(0,)12内变动时 , a的取值为 ( ) A. (0,1) B. 3(,3)3 C. 3(,1)(1, 3)3 D. (1, 3)5. 已知两条直线2121//,08)5(2:,0534)3(:llymxlmyxml，则直线1l 的一...