1 / 5 怎样判定三角形相似（三）【课前预习案】一、预习目标 ：1、通过预习掌握相似三角形的判定3 的基本内容，并能运用相似三角形的判定解决简单的问题。2、培养学生合作探究精神，严谨治学态度和运用知识解决实际问题的能力。二、温故知新 ：1.相似三角形的判定定理：(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，（简叙为对应相等两三角形）。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成且相等，两个三角形相似。 ）2. 已知：如图点 D，E分别在 AB，AC上,ACAEABAD。求证： DE∥BC。三、课前探究：同桌两人合作画三角形，一人画△ABC，使 AB=3厘米， BC=4.5 厘米， AC=6厘米；另一人画△ DEF，使 DE=2厘米， EF=3厘米， DF=4厘米。如图，思考以下问题：（1）分别计算,,,DFACEFBCDEAB这三个比值相等吗？（2）剪下画出的三角形，利用叠合的方法，检验对应角之间具有怎样的大小关系。（3）△ABC和△DEF相似吗？为什么？改变边长，继续探索：（4）适当改变△ ABC和△DEF的边长，并保持,DFACEFBCDEAB还能得到同样的结论吗？总结：判定方法 3 。ABCDE2 / 5 怎样判定三角形相似（三）一、学习目标（明确目标，把握方向）1、经历判定两个三角形相似条件的探索过程，积累数学活动的经验。2、了解两个三角形相似的判定方法3，并能灵活运用解决实际问题。3、能综合运用三种方法判定两个三角形相似。4、在探索及解决问题的过程中， 丰富学生数学活动的经验， 发展合情推理能力，能有条理地清晰地进行说理。二、学习重点：理解并熟练掌握判定方法3 成立的条件，并能用其来解决实际问题。难点：探索相似三角形的判定方法. 三、导学探究（引导启发，总结归纳）探究相似三角形的判定方法3 预习成果展示：课本P44。小组推荐展示制作的相似三角形，并详细说明制作的理由，以及得到的结论。总结归纳：判定定理 3：如果，那么这两个三角形相似。简写成。字母表示：。3 / 5 ED 几何语言表达：在△ ABC和△DEF中， DFACEFBCDEAB（已知），∴△ ABC∽△ DEF（SSS）。精讲点拨：例 1：课本 P45页，例 3，自己动手试一试。变式延伸：（仿照上题，认真思考）已知：BCDEACAEABAD，求证：∠ BAD =∠ CAE . ＢＣ例 2：如图，某地四个乡镇 A、B、C、D 之间建有公路， 已知 AB=14 千米，AD=28千米， BD=21...
