八年级数学上册知识点总结（苏教版）第一章 轴对称图形第二章 勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b， c 有关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。二、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1））开方开不尽的数，如等；（2））有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π 的数，如 +8 等；（ 3）有特定结构的数，如0.1010010001 等；（ 4）某些三角函数值，如sin60 o 等三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即 x 2=a，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0 的算术平方根是0。表示方法：记作“，”读作根号a。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a，即 x 2=a，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a 的平方根记做“”，读作 “正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。注意的双重非负性：0 3、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a，即 x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。表示方法：记作性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比较1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法（1））数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2））求差比较：设a、 b 是实数，（3））求商比较法：设 a、 b 是两正实数，（4））绝对值比较法：设a、 b 是两负实数，则。（5））平方法：设a、 b 是两负实数，则。五、实数的运算（ 1）六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方（ 2）实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括...
