班•第讲•学生版 1ax•ay二 ax+y（ax）y—axy，2．对数运算法则（性质）也有 3 条：(ab)x=ax•bx(a>O,a*l,b>O,b(2第六讲指数函数、对数函数我们初中学习了几种初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数，这只是初等函数中的几种最简单的情形本讲所讲的两种函数则是初等函数六大类中最重要的两种类型在学完这三种函数之后，我们所掌握的函数类型就大大增加，从而关于函数的问题种类、变化及难度也就随之增加近年来的全国联赛中，一试不论是填空题还是三道大题中都经常会涉及到上述两种函数，并且往往不单纯考这三种函数，而是与解不等式、解几、数列等其它内容联系起来，综合度相当高本讲力图勾划涉及上述两种函数的常见题型，以使各位同学对各种基本题型有一个牢固的掌握根据对近十余年来的试题分析，幕函数的题目基本上从未出现过，所以我们不再专门分析它以下给出指数、对数运算的一些基本性质及指数函数、对数函数的一些常见结论，这些结论基本都是咼考范围内的：指数运算与对数运算的基本法则与性质：1．指数运算性质：(1)logMN=logM+logN(1)aaalog 二 logM-logNaNaa⑶logMn=nlogMaa(a>0,a*l,M>0,N>0)x=alogax3．指数运算与对数运算的关系：a4.负数和零没有对数；1 的对数是零，即 loga1=0；底的对数是 1，即 loga=15．对数换底公式及其推论：logN换底公式：logN=b—alogab推论：贬 M=上 logN推论：amma指数函数与对数函数的基本性质与结论：函数 y=ax（a>0，且 a^l）叫做指数函数。它的基本情况是:2高一•联赛班•第讲•学生版(D)0()是偶函数但不是奇函数()既是偶函数又是奇函数()是奇函数但不是偶函数()既不是偶函数也不是奇函数2)值域为正实数(0，+8)，从而函数没有最大值与最小值，有下界，y>03)对应关系为一一映射，从而存在反函数--对数函数。(4)单调性是：当 a>1 时为增函数；当 Ovavl 时，为减函数。(5)无奇偶性，是非奇非偶函数，但 y=ax与 y=a-x的图象关于 y 轴对称，y=a-与 y 二 logX 的图象 a关于直线 y=x 对称。(6)有两个特殊点：零点(0,1),不变点(1,a)(7)抽象性质:fx)=ax(a>0,a^l)满足 f(x+y)=f(x)-f(y),f(x-y)=f(x)/f(y)函数 y 二 logx(a>0,且 a^l)叫做对数函数，它的基本情况是：a(1) 定义域为正实数(0，+8)；(2) 值域为全体实数(-8,+«)；(3)--------------对应关系为映射，因而有反函数：指数函数。(4) 单调性是：当 a>1 时是增函数，当 Ovavl 时是减函数。(5) 无奇偶性；y 二...
