2022 新高考数学模拟试题一．选择题（共 8 小题）1．若 z＝5﹣2i（i 是虚数单位），则 z2﹣4𝑧 =（）A．1﹣12iB．1﹣28iC．﹣1﹣12iD．﹣1+28i2．已知四棱锥 P﹣ABCD 的顶点都在球 O 的球面上，底面 ABCD 是矩形，AB＝2AD＝4，平面 PAD⊥底面 ABCD，△PAD 为等边三角形，则球面 O 的表面积为（）A．32𝜋3B．32πC．64πD．64𝜋33．已知 α，β 为锐角，tanα＝2，cosβ=A．312√5，则 tan（α﹣2β）＝（）5B．− 13C．211D．8114．已知函数 f（x）＝3sinx+4cosx 的图象与直线 y＝m 恒有公共点，则实数 m 的取值范围是（）A．[﹣7，7]5．已知椭圆𝑥2𝑎2B．[﹣5，5]𝑦2𝑏2C．[﹣4，4]12D．[﹣3，3]+=1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，直线 y＝kx 与该椭圆交于 A、B 两点，分别过 A、B 向 x 轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则 k 等于（）A．± 26．已知𝑡𝑎𝑛𝜃 +A．833B．± 32C．± 21D．±21= 4，则 sin4θ+cos4θ＝（）𝑡𝑎𝑛𝜃B．2121C．43D．877．若函数 f（x）＝lnx+ax2﹣2 在区间（ ，2）内存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（− ，+∞）18C．（﹣2，− ）18D．（﹣2，+∞）8．某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院某科室的 5 名男医生（含一名主任医师）、4 名女医生（含一名主任医师）中分别选派 3 名男医生和 2 名女医生，则在有一名主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为（）A．83B．310C．311D．53二．多选题（共 4 小题）9．某校拟从甲、乙两名同学中选一人参加“网络安全知识竞赛”，于是抽取了甲、乙两人最第1页（共15页）近同时参加校内竞赛的十次成绩，将统计情况绘制成如图所示的折线图．根据该折线图，下列结论正确的是（）A．乙的成绩的极差为 7B．甲的成绩的平均数与中位数均为 7C．甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差D．甲从第二次到第三次成绩的上升速率要大于乙从第六次到第八次的上升速率10．已知函数 f（x）＝sinωx（ω＞0）的图象向右平移 个单位长度得 y＝g（x）的图象，则4𝜋下列关于函数 f（x）和 g（x）的说法正确的是（）A．函数 f（x）与 g（x）有相同的周期B．函数 f（x）的图象与函数 g（x）的图象的对称中心一定不同C．若函数 g（x）的图象在[− 2， ]上至少可取到两次最大值 1，则 ω≥22𝜋𝜋D．若 ω＝2，则函数 g（x）与函数 f（x）在[0， ]上具有相同的单调性2𝜋1...
