变化的量(感受变量之间的关系)VIP免费

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：□中学■小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：预习准备二、教学课题1．体会生活中存在着大量互相依存的变化的量，对这些变化的量有一个整体的结构化的感知，知道可以用多种形式表示变化的量之间的关系，并尝试用自己的语言进行描述。2．在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。3.体验数学和生活的密切联系，主动尝试用数学的方法和语言进行交流和分析，体会函数思想。三、教材分析函数思想是一个在数学学习中广泛涉及的数学思想，数的规律、形的变化规律、用字母表示数等都渗透着函数的思想，学生在探索学习中已经积累了研究变化的量之间关系的经验。教师用书中指出函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，它也是中学阶段数学学习的重要内容。正是由于函数的重要价值，新世纪教材在学习正、反比例前安排了这节变化的量。教材通过三个具体情境的呈现，让学生体会在生活情境中存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变化的量之间的关系，以使学生体会表示变化的量之间关系的多种形式。鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下基础，同时体会函数思想。四、学生分析通过研究发现，寻找生活中变化的量并简单描述它们是如何变化的，对于学生来说并不太难，这应该和他们的学习经验与知识基础有着密切的关系。1.你能找到下面情境中两个变化的量吗？它们是怎样变化的?情境图蜡烛燃烧情况小明体重情况正方形周长和边长能找到变量并简单描述94%89%83%2.哪些情境中量的变化关系有共同的特点，请仔细观察后进行分类。分类情况按量的变化趋势分类按量的变化是否有一定规律分类其它百分比61%14%25%在试讲中我发现大多数学生还是在关注量的变化趋势，或者没有抓住问题的本质，如：根据表格、图等表现形式分类，根据和时间是否有关分类等。但也有学生进行细致的数据观察后按有无明显规律分类。61%的学生的分类标准都是量的变化趋势，但在分类的过程中由于对情境中变化的量分析不足，有分类错误的现象，这也是值得关注的。五、教学过程课前谈话：同学们,你们平日都是怎样锻炼身体的呢?你们想知道刘老师锻炼身体的方式吗？我家楼下有个200米的操场，我每天坚持快走1000米,为了不感觉太累，我每走一圈都要提醒自己:已经走了200米了,还剩800米;已经走了400米了,还剩600米.这样我就不觉得1000米长了。一、初步感知用不同的形式表示的变化的量1．情境导入在刚才老师锻炼身体的情境中有没有哪两个量之间有着密切的联系呢?你能举出一个像这样“一种量变化，另一种量也跟着变化”的例子吗？2．观察与交流老师也收集了一些在我们身边的变化的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量呢？它们又是如何变化的呢？学生独立观察、思考后再小组间交流。（1）快走的表格（2）有600毫升水，可平均分成若干杯（3）股票涨落变化图（4）一辆汽车行驶的速度为90千米/时时间/时１2３４５６７８路程/千米９０１８０２７０３６０４５０５４０６３０７２０（5）小明的体重变化情况图。能说说小明的年龄和体重是怎么变化的吗?（6）C正方形=4a（7）如果面积是12平方厘米的长方形，相邻的两条边长的变化关系会是怎样的呢？【设计意图】数学不是孤立存在的，它来源于生活，最终还要应用于生活。老师提供的这七个情景就是让学生充分的感受到在生活的各个方面都存在着变化的量，并在情境中去发现它们都是怎样变化的。二、整体感知根据变化的趋势分类１．观察与交流我们发现刚才的每个情境中都存在两种量，一种量变化，另一种量会随着发生变化。下面就请：（1）观察每个情境中两种变量是怎么变化的？（2）哪些情境中量的变化的关系具有共同的特点，尝试按照这样的标准进行分类。（3）独立探究后小组交流。2．小组汇报学生预设：①有规律（１２４６７），无规律（３５）教师给与肯定：...