相遇与追及知识框架一、相遇甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了 A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即 S和=V和t二、追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即S差=V差t例如：假设甲乙两人站在 100 米的跑道上，甲位于起点(0 米)处，乙位于中间 5 米处，经过时间 t 后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为v甲和 v乙，那么我们可以看到经过时间 t 后，甲比乙多跑了 5 米，或者可以说，在时间 t 内甲的路程比乙的路程多 5 米，甲用了时间 t 追了乙 5 米Page 1 of 8三、相遇和追及在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2 个物体所运行的时间相同(2)在整个运行过程中，2 个物体所走的是同一路径。例题精讲【例 1】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行 48千米。3.5 小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？【巩固】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走 20 米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快 42米，经过 20 分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？【例 2】 A 、B 两地相距90 米，包子从 A 地到 B 地需要30 秒，菠萝从 B 地到 A 地需要15 秒，现在包子和菠萝从 A 、 B 两地同时相对而行，相遇时包子与B 地的距离是多少米？Page 2 of 8【巩固】两地间的路程有 255 千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行 40 千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？【例 3】孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙河...
