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232.2二项分布及分布列

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学校:临清二中 学科:数学 编写人:张宝元 审稿人:马英济 2. 2.1条件概率与事件的相互独立性 教学目标:1、通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义。理解两个事件相互独立的概念。 2,掌握一些简单的条件概率的计算。能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 3,通过对实例的分析,会进行简单的应用 教学重点:条件概率定义的理解 教学难点:概率计算公式的应用 教学设想:引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式 教学过程:概念:1,对于两个事件 A 与 B,如果 P(A)>0,称 P(B︱A)=P(AB)/P(A),为在事件 A发生的条件下,事件 B 发生的条件概率. 2,如果两个事件 A 与 B 满足等式 P(AB)=P(A)P(B),称事件 A 与 B 是相互独立的,简称 A与 B 独立。 例 1.一张储蓄卡的密码共有 6 位数字,每位数字都可从9~0中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字.求 (1) 任意按最后一位数字,不超过 2 次就对的概率; (2) 如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过 2 次就按对的概率. 解:设第i次按对密码为事件iA (i=1,2) ,则112()AAA A表示不超过 2次就按对密码. (1)因为事件1A 与事件12A A 互斥,由概率的加法公式得 1121911()()()101095P AP AP A A. (2)用 B 表示最后一位按偶数的事件,则 112(|)(|)(|)P A BP ABP A AB 14125545. 例 2.一个家庭中有两个小孩,假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少? 解:一个家庭的两个孩子有四种可能:{(男,男)},{(男,女)},{(女,男)},{(女,女)}。 这个家庭中有一个女孩的情况有三种:{(男,女)},{(女,男)},{(女,女)}。在这种情况下“其中一个小孩是男孩”占两种情况,因此所求概率为 2/3. 例 3.甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮,如果两人投中的概率都是6.0,计算: (1)两人都投中的概率;(2)其中恰有一人投中的概率;(3)至少有一人投中的概率. 解:(1)“两人各投一次,都投中”就是事件 AB发生,因此所求概率为 P( AB )=P(A)P(B)=0.6×0.6=0.36 (2)分析:“两人各投一次,恰有一人投中”包括两种情况:甲投中,乙未投中;甲未击中,乙击中。 因此所求概率为 4 8.06.0)6.01()6.01(6.0)()()()()()(BPAPBPAPBAPBAP。...

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