有限元上机实验报告 姓名 柏 小 娜 学号 0901510401 实验一 一 已知条件 简支梁如图所示，截面为矩形，高度h=200mm，长度L=1000mm，厚度t=10mm。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa，μ =0.29。平面应力模型。 X方向正应力的弹性力学理论解如下： )534()4(622223hyhyqyxLhqx 二 实验目的和要求 （1）在Ansys软件中用有限元法探索整个梁上x，y的分布规律。 （2）计算下边中点正应力x的最大值；对单元网格逐步加密，把x的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 （3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 三 实验过程概述 （1） 定义文件名 （2） 根据要求建立模型：建立长度为1m，外径为0.2m，平行四边行区域 （3） 设置单元类型、属性及厚度，选择材料属性： （4） 离散几何模型，进行网格划分 （5） 施加位移约束 （6） 施加载荷 （7） 提交计算求解及后处理 （8） 分析结果 四 实验内容分析 （1）根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布情况和规律。主要考察x 和y ，并分析有限元解与理论解的差异。 由图1看出沿 X 方向的应力呈带状分布，大小由中间向上下底面递增，上下底面应力方向相反。由图2看出应力大小是由两侧向中间递增的，得到 X 方向 上最大应力就在下部中点，为0.1868 MPa。根据理论公式求的的最大应力值为0.1895MPa。由结果可知，有限元解与理论值非常接近。由图 3看出 Y的方向应力基本相等，应力主要分布在两侧节点处。 图 1 以矩形单元为有限元模型时计算得出的X 方向应力云图 图 2 以矩形单元为有限元模型时计算得出的底线上各点 x 方向应力图 （2）对照理论解，对最大应力点的x 应力收敛过程进行分析。列出各次计算应力及其误差的表格，绘制误差－计算次数曲线，并进行分析说明。 答：在下边中点位置最大应力理论值为： MPahyhyqyxLhqx1 8 9 5.0)534()4(622223 网格尺寸(mm) 50 20 10 5 下边中点处应力（MPa） 0.1297 0.1709 0.1815 0.1859 误差（%） 33.7 9.8 4.2 1.9 网格尺寸越小，越收敛，离散精度越高，离散值越接近于理论解 图 3 以矩形单元为有限元模型时计算得出的 Y 方向应力云图 （3）对三角形平面单元和四边形平面单元的精度进行对比分析。 由图 4看出以三角形单元为有限元模型时计算得出的沿 X 方向的应...
