高中数学各年级基本教学内容与要求 高一第一学期 第一章 集合与命题 1、内容要目 （1）集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、补运算。 （2）四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。 2、基本要求 （1）理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、真子集、集合相等等概念，能判断两个简单集合之间的包含关系或相等关系；理解交集、并集，掌握集合的交、并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意义，能求出已知集合的补集。 （2）理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，能在简单问题的情境中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。 3、重点和难点 重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。 难点是对集合有关概念的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。 第二章 不等式 （一）不等式性质与解不等式 1、内容要目 不等式基本性质、不等式性质；一元二次不等式（组）的解法、分式不等式的解法、绝对值不等式的解法、无理不等式的解法、某些高次不等式的解法。 2、基本要求 掌握不等式的基本性质及常用的不等式性质，并能证明这些基本性质。 掌握一元二次不等式的解法，并能用来解决一些简单的实际问题；掌握简单的分式不等式及绝对值不等式的解法；会解简单的无聊不等式和高次不等式。 3、重点和难点 重点是不等式的基本性质和一元二次不等式的解法。 难点是分式不等式与绝对值不等式的解法；解不等式的应用。 （二）基本不等式与不等式证明 1、内容要目 基本不等式、不等式证明。 2、基本要求 掌握两个基本不等式，并能用于解决一些简单问题；掌握比较法、综合法、分析法证明不等式的基本思路，并会用这些方法证明简单的不等式。 3、重点和难点 重点是基本不等式及其证明。 难点是用比较法、综合法、分析法证明简单的不等式。 第三章 函数的基本性质 1、内容要目 函数、函数的运算；函数的奇偶数、单调性、周期性；函数的最大值或最小值。 2、基本要求 （1）理解函数的概念。能使用函数的记号 y=f（x）表示 y 是 x 的函数，会求函数值 f（a），会求简单函数的定义域和值域。 （2）理解函数运算的意义，会求两个函数的和或积。 （3）掌握函数奇偶数、单调性、周期性概念，并能判断一些简单函数的奇偶数、单调性、周期性...
