第 1 页 共 6 页 §1 .1 .2 余弦定理的教学设计 陕西省宁陕县宁陕中学中学教师 徐小刚 一、 教学目标 1 、 知识与技能 探索任意三角形的边长与角度间的具体量化关系，引导学生通过观察、猜想、验证、证明，由特殊到一般归纳出余弦定理，掌握余弦定理的内容及其证明方法，并学会应用余弦定理解决解斜三角形的类基本问题。 2 、 过程与方法 通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过余弦定理解决一些现实问题。 3 、 情感、态度与价值观 培养学生合情合理数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普通联系与辩证统一。增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维能力。 二、 教材分析 余弦定理是继正弦定理教学之后又一关于三角形的边角关系准确量化的一个重要定理。在初中，学生已经学习 了 相 关边角关系的定性的结 果 ，就 是“ 在任意三角形中大边对大 角，小边对小角” ，“ 如 果 已知两 个三角形的两 条 对应边及其所 夹 的角相 等，则这 两 个三角形全 等” 。同 时 学生在初中阶 段 能解决直 角三角形中一些边角之间的定量关系。在高 中阶 段 ，学生在已有 知识的基础 上 ，通过对任意三角形边角关系的探究 ，发现并掌握任意三角形中边角之间的定量关系，从 而 进 一步 运 用它 们 解决一些与测 量和几何计算 有 关的实际问题，使 学生能更 深 地 体会数学来源 于生活 ，数学服 务 于生活 。 三、 学情分析 1 、通过前 一节 正弦定理的学习 ，学生已能解决这 样 两 类解三角形的问题： ① 已知三角形的任意两 个角与边，求 其他 两 边和另 一角； ② 已知三角形的任意两 个角与其中一边的对角，计算 另 一边的对角，进 而 计算 出其他 的边和角。 而 在已知三角形两 边和它 们 的夹 角，计算 出另 一边和另 两 个角的问题上 ，学生产 生第 2 页 共 6 页 了 认 知 冲 突 ， 这 就 迫 切 需 要 他 们 掌 握 三 角 形 边 角 关 系 的 另 一 种 定 量 关 系 。 所 以 ， 教 学 的重 点 应 放 在 余 弦 定 理 的 发 现 和 证 明 上 。 2 、 在 以 往 的 教 学 中 存 在 学 生 认 知 比 较 单 一 ，...
