精品文档---下载后可任意编辑2024 年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（五）参考答案与试题解析一．选择题（共 20 小题）1．（2024•北京）跳台滑雪是冬季奥运会竞赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）近似满足函数关系 y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）A．10mB．15mC．20m解：根据题意知，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），则解得，所以 x=﹣==15（m）．故选：B．2．（2024•天津）如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P 为对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长等于 AP+EP 最小值的是（ ）A．AB B．DE C．BD D．AF解：如图，连接 CP，由 AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得△ADP≌△CDP，∴AP=CP，∴AP+PE=CP+PE，∴当点 E，P，C 在同一直线上时，AP+PE 的最小值为 CE 长，此时，由 AB=CD，∠ABF=∠CDE，BF=DE，可得△ABF≌△CDE，∴AF=CE，∴AP+EP 最小值等于线段 AF 的长，故选：D．3．（2024•河北）如图，点 I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A．4.5 B．4C．3D．2解：连接 AI、BI， 点 I 为△ABC 的内心，∴AI 平分∠CAB，∴∠CAI=∠BAI，由平移得：AC∥DI，精品文档---下载后可任意编辑∴∠CAI=∠AID，∴∠BAI=∠AID，∴AD=DI，同理可得：BE=EI，∴△DIE 的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为 4，故选：B．4．（2024•山西）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点 A'恰好在 AB 边上，则点 B'与点 B 之间的距离为（ ）A．12 B．6C．D．解：连接 B'B， 将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴AC=A'C，AB=A'B，∠A=∠CA'B'=60°，∴△AA'C 是等边三角形，∴∠AA'C=60°，∴∠B'A'B=180°60°60°=60°﹣﹣， 将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴∠ACA'=∠BAB'=60°，BC=B'C，∠CB'A'=∠CBA=90°60°=30°﹣，∴△BCB'是等边三角形，∴∠CB'B=60°， ∠CB'A'=30°，∴∠A'B'B=30°，∴∠B'BA'=180°60°3...
