高三七校第一次联考数学（理科）VIP免费

高三七校第一次联考数学（理科）本试卷共4页,23小题,满分150分.考试用时120分钟.参考公式：24SR球表，其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.2|450Axxx，|||2Bxx，则()RABð（）A.2,5B.(2,5]C.1,2D.1,22．如果复数21mimi是纯虚数,那么实数m等于（）A．1B．0C．0或1D．0或13．设,xy满足约束条件2602600xyxyy，则目标函数zxy最大值是（）A．3；B．4；C．6；D.84．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布2(0,3)N，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6)内的概率为（）（附：正态分布2(,)N中，()68.26%P(22)95.44%P）A．4.56%B.13.59%C．27.18%D.31.74%5．下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（）A．2xyB．2xyC．22xxyD．22xxy6．下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若21x,则1x”的否命题为:“若21x,则1x”.B.“1x”是“2560xx”的必要不充分条件．C.命题“xR,使得210xx”的否定是:“xR,均有210xx”.D.命题“若xy,则sinsinxy”的逆否命题为真命题.7．已知函数sin(2)yx在6x处取得最大值，则函数cos(2)yx的图象（）A.关于点(0)6,对称B．关于点(0)3,对称结束n=2n输出nS≥3.10?n360°12S=nsinn=6开始是否图2C．关于直线6x对称D．关于直线3x对称8．函数cosfxxx的导函数fx在区间,上的图像大致是（）9．二项式291(2)xx展开式中,除常数项外,各项系数的和为（）A.671B.671C.672D.67310.某一简单几何体的三视图如图1所示,该几何体的外接球的表面积是（）A.13B.16C.25D.2711.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（）A.52B.5C.2D.212.已知函数2yx的图象在点200,xx处的切线为l，若l也与函数lnyx，)1,0(x的图象相切，则0x必满足（）A．012x0B．012xC．2220xD．023x第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～23为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.设向量a、b满足:1a,2b,aab,则a与b的夹角是____.14.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图2是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为____.(参考数据:sin150.2588,sin7.50.130515.过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于,AB两点,若||3AF,则||BF______.16．在△ABC中，点D在边AB上，CDBC，53AC，5CD,2BDAD，则AD的长为．三、解答题:本大题共7小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知na是递增数列，其前n项和为nS，11a，且10(21)(2)nnnSaa，*nN．（Ⅰ）求数列na的通项na；（Ⅱ）是否存在*,,mnkN，使得2()mnkaaa成立？若存在，写出一组符合条件的,,mnk的值；若不存在，请说明理由；18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且120ABC．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．(Ⅰ)求证：//ABEF；(Ⅱ)若2PAPDAD，且平面PAD平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．19.(本小题满分12分)某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘．由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无雨有雨收益20万元15万元10万元7.5万元若基地额外聘请工人，可在周一...