精品文档---下载后可任意编辑《数学分析 2》A 试卷 学院班级 学号（后两位） 姓名 题号一二三四五六七八总分核分人得分一. 推断题（每小题 3 分，共 21 分）(正确者后面括号内打对勾，否则打叉)f (x ) 在[a,b ]连续，则f (x ) 在[a,b ]上的不定积分∫f (x)dx 可表为∫ax f (t)dt+C（ ）.f (x ) , g (x )为连续函数，则∫f (x )g (x )dx=[∫f (x )dx]⋅[∫g (x )dx]（ ）.3. 若∫a+∞f (x)dx绝对收敛，∫a+∞g (x)dx条件收敛，则∫a+∞[f (x)−g (x)]dx必定条件收敛（ ）.4. 若∫1+∞f (x)dx收敛，则必有级数∑n=1∞f (n)收敛（ ）5. 若{f n}与{gn}均在区间 I 上内闭一致收敛，则{f n+gn}也在区间 I 上内闭一致收敛（ ）.6. 若数项级数∑n=1∞an条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散于正无穷大（ ）.7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（ ）.二. 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）f (x ) 在[a,b ]上可积，则下限函数∫xaf (x)dx 在[a,b ]上（ ） B. 2. 若g (x )在[a,b ]上可积，而f (x ) 在[a,b ]上仅有有限个点处与g (x )不相等，则（ ） A.f (x ) 在[a,b ]上一定不可积； B. f (x ) 在[a,b ]上一定可积,但是∫abf (x )dx≠∫abg (x )dx ； C. f (x ) 在[a,b ]上一定可积，并且∫abf (x )dx=∫abg (x )dx ； D. f (x ) 在[a,b ]上的可积性不能确定.∑n=1∞ 1+(−1)n−1nn2 A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D. 不确定∑ un为任一项级数，则下列说法正确的是（ ） A.若limn→∞un=0，则级数∑ un一定收敛； B. 若limn→∞un+1un=ρ<1，则级数∑ un一定收敛； C. 若∃ N ,n当 >N时有 ，|un+1un|<1，则级数∑ un一定收敛； D. 若∃ N ,n当 >N时有 ，|un+1un|>1，则级数∑ un一定发散； 5.关于幂级数∑ an xn的说法正确的是（ ） A.∑ an xn在收敛区间上各点是绝对收敛的； B.∑ an xn在收敛域上各点是绝对收敛的；C. ∑ an xn的和函数在收敛域上各点存在各阶导数； D.∑ an xn在收敛域上是绝对并且一致收敛的；（每小题 5 分，共 10 分） 1. limn→∞1nn√(n+1 )(n+2)⋯(n+n ) 2. ∫ln (sinx )cos2 xdx四. 推断敛散性（每小题 5 分，共 15 分） 1.∫0+∞ 3√x−11+√x+x2 d...
