精品文档---下载后可任意编辑二 、（20 分）设 A、B、C 是 Ω 中的随机事件，将下列事件用 A、B、C 表示出来 （1）仅发生，B、C 都不发生；（2）中至少有两个发生； （3）中不多于两个发生； （4）中恰有两个发生； （5）中至多有一个发生。三、（15 分） 把长为的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率.四、（10 分） 已知离散型随机变量的分布列为求的分布列.五、（10 分）设随机变量具有密度函数 ，＜ x＜，求 X 的数学期望和方差.六、（15 分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占 20%，以表示在随机抽查 100 个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Ф七、（15 分）设是来自几何分布，的样本，试求未知参数的极大似然估量.《概率论与数理统计》期末试题（2）与解答一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）1． 设事件A,B 仅发生一个的概率为，且P( A)+ P(B)=0.5，则A,B 至少有一个不发生的概率为__________.2． 设随机变量服从泊松分布，且P( X≤1)=4 P( X=2)，则P( X=3)=______.3． 设随机变量在区间(0,2)上服从均匀分布，则随机变量Y=X2在区间(0,4)内的概率密度为f Y( y )=_________.4． 设随机变量X ,Y 相互独立，且均服从参数为的指数分布，P(X>1)=e−2，则λ= _________，P{min(X ,Y )≤1}=_________.5． 设总体的概率密度为f(x)=¿{(θ+1)xθ, 0−1 .X1 , X2,⋯, X n是来自的样本，则未知参数的极大似然估量量为_________.二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）1．设为三个事件，且相互独立，则以下结论中不正确的是 （A）若，则与也独立. （B）若，则与也独立. （C）若，则与也独立. （D）若，则与也独立. （ ）2．设随机变量的分布函数为，则的值为 （A）. （B）. （C）. （D）. （ ）3．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是 （A）与独立. （B）. （C）. （D）. （ ）4．设离散型随机变量和的联合概率分布为 若独立，则的值为 （A）. （A）. （C） （D）. （ ）5．设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中 正确的是 （A）是的无偏估量量. （B）是的极大似然估量量. （C）是的相合（一致）估量量. （D）不是的估量量. （ ）三、（7 分）已知一批产品中 90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为 0.05，一个次品被误认为是合格...
