概率论与数理统计A

精品文档---下载后可任意编辑课程名: 概率论与数理统计 A 课程号：学分： 5 。应试人 应试人学号应试人所在院系得分评卷人一．是非题（每小题 2 分，5 题共 10 分）1、事件与互不相容，若不发生，那么一定发生。 （ ）2、事件表示事件“与都没有发生”。 （ ）3、设和分别是总体的样本均值和样本方差，样本容量是，和是未知参数，但仍是一个统计量。 （ ）4、假如是一个连续型的随机变量，那么。 （ ）5、假如，，则一定有结论：。 （ ）得分评卷人二． 填空题（每空 3 分，共 15 分）6、已知随机事件和的概率分别为和，且这两个事件独立，那么，。7、设随机变量服从区间上的均匀分布，则随机变量的数学期望；方差。8、把只球随机放入三个盒中，则每个盒子中至少有一球的概率为。9、设是来自总体的简单样本，当常数时，统计量为参数的无偏估量。得分评卷人三． 选择题（每小题 2 分，5 题共 10 分）10、随机事件和的概率为，，则正确的是。(A) ； (B) 与互不相容；(C) ； (D)上述结论不一定成立。11、设随机变量和服从指数分布，且相互独立，则下列分布一定服从指数分布的是。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。12、设总体，总体，且相互独立，和分别是它们的简单样本，那么不正确的是。(A)； (B) ；(C)； (D) 。13、假如总体服从正态分布N( μ,σ2)，其中，已知，未知，，，是取自总体的一个样本，那么是统计量的是。(A) ； (B) ；(C)； (D) 1σ2 ( X 1+X2+ X3)。14、设随机变量，则正确的是。(A) ； (B) ；(C) ； (D) 以上结论都不正确。得分评卷人四．计算题:（5 题，共 60 分）15、（10 分）设市场共有种品牌的电脑，市场占有率分别为，，其中。第种品牌电脑有质量问题的概率为。现在对市场上的这些品牌电脑进行质量抽查，计算1）电脑产品的抽样合格率；2）假如发现一台电脑被抽检后推断为不合格，那么该电脑是第一种品牌的概率是多大。16、（15 分）设随机变量的密度函数为，1）确定参数的值并计算相应的概率分布函数；2）计算；3）计算的概率密度函数；精品文档---下载后可任意编辑4）计算。17、（10 分）设某种产品的寿命。以往的统计数据显示，旧工艺下生产的产品寿命的均值不超过小时。现在，改进了生产工艺。为弄清新工艺是否有效提高了产品的寿命，做了样本容量为的抽样，得到的样本均值的观测值为。由此抽样结果，你对此新工艺可作出什么样的推断？给出相应的参数假...