四年级奥数详解答案第15讲年龄问题

四年级奥数详解答案 第1 5 讲 第十五讲 年龄问题 一、知识概要 已知两个人或几个人年龄之间的某些数量关系，求他们的年龄；或者已知他们各自的年龄，求他们年龄之间的某种数量，这类问题，我们把它称之为年龄问题。 年龄问题有三个特点：(1)两个人的年龄差是一定的；它不随年份的变化而变化；(2)两个人的年龄随岁月的变化而增加或减少同一个自然数；(3)年份的变化，必然引起两人年龄间倍数关系的变化，年龄增大，倍数变。 有关年龄问题的几个公式如下： 几年前的年数=小年龄-(大年龄-小年龄)÷(倍数-1) 几年后的年数=(大年龄-小年龄)÷(倍数-1)-小年龄 大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)÷2 小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)÷2 二、典型题目精讲 1. 父亲今年比儿子大32 岁，4 年后父亲年龄是儿子的5 倍，今年儿子几岁？ 解：分析：题目已知两数的差和倍数，可用“差倍问题”原理，求出4 年后它的年龄，从而推知今年儿子几岁。 ①32÷(5-1)=8(岁) ②8-4=4(岁) 答：今年儿子4 岁。 2. 今年母子的年龄共50 岁，再过5 年母亲的年龄是儿子的3 倍，那时母亲比儿子大 岁。 解： 分析：再过5 年，母子的年龄和就是60 岁(50+5×2)了。根据“和倍”原理，可求出他们的具体年龄，年龄差随之而得。 ①(50+5×2)÷(3+1)=15(岁) ②15×3=45(岁) ③45-15=30(岁) 3. 奶奶比爸爸大26 岁，妈妈比小阳大27 岁，小阳一家四口人今年的年龄和是129 岁，而 5 年前他们全家人的年龄之和 110 岁。问小阳家的人今年各是多少岁？ 解：分析：由“一家四口人今年的年龄之和是129 岁”可推知5 年前全家的年龄和为129-5×4=109(岁)，而实际却为 110 岁说明 5 年前小阳还未出生，又因为计算得出的数值与实际相差110-109=1(岁)，则可知小阳今年的年龄为 5-1=4(岁)，由小阳的年龄，家中其他人的年龄可求。 ①129-5×4=109(岁) ②5-【110-(129-5×4)】=4(岁) ③27+4=31(岁) ④129-31-4=49(岁) ⑤(94-26)÷2=34(岁) ⑥34+26=60(岁) 答：小阳家的人今年分别是奶奶 60 岁，爸爸 34 岁，妈妈 31 岁，小阳 4 岁。 三、历届赛题选讲 1. (1999 年 吉林省“金翅杯”…学生数学竞赛试题) 祖父今年 75 岁，3 个孙子的年龄分别是 17 岁、15 岁和 13 岁，问多少年后 3 个孙子的年龄和等于祖父的年龄？ 解：今年祖父比 3 个孙子的年龄大 75-(17+15+13)=30(岁)，所以 30÷(3-1)=15(年)，即15 年后三个孙...