安徽高考高中数学基础知识归纳及常用公式和结论VIP专享

2009 年安徽高考高中数学基础知识归纳及常用公式和结论 涡阳第一中学 田备良 2008 年11 月 第 1 页 文科共12 页 理科共 14 页 2009 年安徽高考高中数学基础知识归纳 第一部分 集合 1.理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？„ 2 .数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决 3.(1) 元素与集合的关系：UxAxC A,UxC AxA. （2）德摩根公式： ();()UUUUUUCABC AC B CABC AC B. （3）ABAABBUUABC BC AUAC B UC ABR 注意：讨论的时候不要遗忘了A的情况. （4）集合12{ ,,,}na aa的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个； 非空真子集有2n –2个. 4． 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 第二部分 函数与导数 1．映射：注意: ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一. 2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；⑤换元法 ； ⑥利用均值不等式 2222babaab； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离 、 绝 对值的意义等）；⑧ 利用函数有界 性（xa 、xsin、xcos等）；⑨ 平 方法；⑩ 导数法 3．复 合函数的有关问题: （1）复 合函数定 义域求法： ① 若 f(x)的定 义域为 ［ a，b］ ,则 复 合函数f[g(x)]的定 义域由 不等式a ≤ g(x) ≤ b 解出 ② 若 f[g(x)]的定 义域为 [a,b],求 f(x)的定 义域，相 当 于 x∈ [a,b]时，求g(x)的值域. （2）复 合函数单调性的判定 ： ①首 先 将原 函数)]([xgfy 分解为 基本 函数：内 函数 )(xgu 与外 函数)(ufy  ②分别研 究 内 、外 函数在 各 自定 义域内 的单调性 ③根据 “ 同 性则 增 ，异 性则 减 ” 来 判断 原 函数在 其 定 义域内 的单调性. 4．分段 函数：值域（最 值）、单调性、图象等问题，先 分段 解决，再 下 结论。 5．函数的奇 偶 性: ⑪ 函数的定 义域关于 原 点对称 是函数具有奇 偶 性的必要条 件．．．． ⑫)(xf是奇 函数)()(xfxf；)(xf是偶 函...