第 23 页精品文档---下载后可任意编辑2024 年高三毕业班数学考点归纳变式演练 15 三角函数的图象与性质（原卷版） 1、专题 15 三角函数的图象与性质专题导航名目常考点 01 三角函数的定义域和值域 1 常考点 02 三角函数的单调性 3 常考点 03 三角函数的周期性 7 常考点 04 三角函数的奇偶性 9 常考点 05 三角函数的对称性 12 常考点 06 三角函数的零点 15 常考点 07 三角函数的伸缩平移 18 常考点 08 求三角函数解析式〔已知函数图象〕22 常考点 09 三角函数的图象和性质的应用 27 易错点 01 求三角函数最小正周期,非等价变形致误 31 易错点 02 求解三角函数图象平移变换问题,平移方向或平移单位出错 32 专项训练〔全卷共 22 题〕33 专项训练：按新高考真题的试题量和难度标准编写常考点归纳常考点 01 三角函数的定 义 域 和 值 域 【 典 例 1 】 〔 2024· 辽 宁 〕 函 数 的 定 义 域 是〔〕A．B．C．D．【典例 2】〔202 2、1·绵阳南山中学试验学校〕函数的最小值是〔〕A．-3B．-1C．D．3【技巧点拨】1．三角函数定义域的求法 n 求三角函数定义域事实上是构造简洁的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．2．三角函数值域的不同求法(1)利用 sinx 和 cosx的值域直接求；(2)把所给的三角函数式变换成 y＝Asin(ωx＋φ)的形式求值域；(3)把 sinx 或 cosx 看作一个整体，转换成二次函数求值域；(4)利用 sinx±cosx 和 sinxcosx 的关系转换成二次函数求值域．【变式演练 1】〔2024·上海高一课时练习〕函数的定义域是___________.【变式演练 2】〔2024·上海高三专题练习〕函数第 24 页精品文档---下载后可任意编辑的最大值为 2，最小值为，则________ 3、_，_________.【变式演练 3】〔2024 新课标 2〕函数fx=sin2x+3cosx34−〔x∈0,π2〕的最大值是__________．常考点02 三角函数的单调性【典例 1】〔2024·全国新高考 1 卷真题〕以下区间中，函数单调递增的区间是〔〕A．B．C．D．【典例 2】〔2024·全国高三其他模拟〔理〕〕若函数在上单调递增，则实数的取值范围为〔〕A．B．C．D．【技巧点拨】常见考题类型：1．求三角函数的单调区间；2.已知函数的单调性求参数值或范围；3.比较大小.n1.求形如或(其中 A≠0，)的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答，列不等式的原则是：①把“ ()”视为一个“整体...
