排列组合 131题+详解 1.3 名医生和6 名护士被分配到3 所所为学生体检，每校分配1 名医生和2 名护士，不同的分配方法共有（ ） （A）90 种 （B）180 种 （C）270 种 （D）540 种 【解析】 三名医生各自去一所学校，即对医生或者学校其中一个全排列即可，A33=6 种 护士是每所学校去2 名，即2，2，2 的分配，因此是C62*C42/A33，然后对医院全排列，即A33，所以护士是C62*C42 （知识链接参考苹果分盘子问题） A33*C62*C42=540 2．5 本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1 本，不同分法的种数为（ ） （A）480 （B）240 （C）120 （D）96 【解析】 分配的方法是：1，1，1，2 根据从左往右法直接列式 C52*A44=240 3．编号为1，2，3，4，5 的五个人分别去坐在编号为1，2，3，4，5 的座位上，至多有两个号码一致的坐法种数为（ ） (先看29 题) （A）90 （B）105 （C）109 （D）100 【解析】 至多有两个号码一致，要分情况考虑 没有号码一致：即都不正确的方法是：44（全排错，对应元素有5 个） 只有一个号码一致：其他4 个不正确的方法是：C51*9（全排错，对应元素有4 个） 只有两个号码一致：其他3 个不正确的方法是：C52*2（全排错，对应元素有3 个） 44+C51*9+C52*2=109 4．若把英语“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数是（ ）。 （A）19 （B）20 （C）119 （D）60 【解析】 先对5 个元素全排列，然后除去3 个元素相同的情况，最后再减去正确的拼写方法一种即可 A55/A33-1=19 5．某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得 3 分；平一场，得 1 分；负一场，得 0 分，一球队打完 15 场，积分33 分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况有（ ） （A）6 种 （B）5 种 （C）4 种 （D）3 种 【解析】 33=11*3+4*0 33=10*3+3*1+2*0 33=9*3+6*1+0*0 3 种 6. 从6 台原装计算机和5 台组装计算机中任意选取 5 台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有（）种。 【解析】 分类考虑： 从6 台原装计算机里面取2 台，再从5 台组装计算机里面取3 台，C62*C53 从6 台原装计算机里面取3 台，再从5 台组装计算机里面取2 台，C63*C52 C62*C53+C63*C52=350 7. 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（ ）种. （A） 24 （B） 64 （C） 81 （D） 6 【解析】 每...
