条件概率与全概率公式高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练VIP专享

专题3 0 条件概率与全概率公式 一、单选题 1．（2020·河南南阳高二二模（理））根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 930 ，下雨的概率为 1130 ，既吹东风又下雨的概率为 830 .则在下雨条件下吹东风的概率为（ ） A． 25 B． 89 C． 811 D． 911 【答案】C 【解析】 分析： 在下雨条件下吹东风的概率=既吹东风又下雨的概率 下雨的概率 详解： 在下雨条件下吹东风的概率为8830 =111130 ，选 C 2．（2020·安徽省六安中学高二期中（理））根据以往数据统计,某酒店一商务房间 1 天有客人入住的概率为 45 ，连续 2 天有客人入住的概率为 35 ,在该房间第一天有客人入住的条件下,第二天也有客人入住的概率为（ ） A． 13 B． 12 C． 35 D． 34 【答案】D 【解析】 设第二天也有客人入住的概率为 P，根据题意有 43=55P，解得34P ，故选 D. 3．（2020·河南开封高三二模（理））已知正方形 ABCD ，其内切圆 I 与各边分别切于点 E ， F ，G 、 H ，连接 EF ， FG ，GH ， HE ．现向正方形 ABCD 内随机抛掷一枚豆子，记事件A：豆子落在圆 I 内，事件B ：豆子落在四边形 EFGH 外，则 PB A （ ） A． 2π B．21π C． 12 D． π142 【答案】B 【解析】 由题意，设正方形ABCD 的边长为2a ，则圆 I 的半径为ra，面积为2a； 正方形EFGH 的边长为2a ，面积为22a ； 所求的概率为22222(|)1aaP B Aa ． 故选：B． 4．（2020·河南高二期末（理））把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B ，则P B A =（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】A 【解析】 “第一次出现正面”：2(1)P A , “两次出现正面”: 111()=224P AB , 则1()14|==1( )22P ABP B AP A 故选 A 5．（2020·陕西临渭高二期末（文））已知 1P B|A2， 35P A ，P AB 等于（ ） A．56 B．910 C．310 D．110 【答案】C 【解析】 根据条件概率的定义和计算公式：()( )0(|),( )P ABP AP B AP A当时，把公式进行变形，就得到( )0()(|) ( )P AP ABP B A P A当时，，故选 C. 6．（2020·黑龙江南岗哈师大附中高二期末（理））从1，2，3，4，5，6，7，8，9 中不放回地依次取2 个数，事件A 为“...