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条件概率与全概率公式高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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专题3 0 条件概率与全概率公式 一、单选题 1.(2020·河南南阳高二二模(理))根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为 930 ,下雨的概率为 1130 ,既吹东风又下雨的概率为 830 .则在下雨条件下吹东风的概率为( ) A. 25 B. 89 C. 811 D. 911 【答案】C 【解析】 分析: 在下雨条件下吹东风的概率=既吹东风又下雨的概率 下雨的概率 详解: 在下雨条件下吹东风的概率为8830 =111130 ,选 C 2.(2020·安徽省六安中学高二期中(理))根据以往数据统计,某酒店一商务房间 1 天有客人入住的概率为 45 ,连续 2 天有客人入住的概率为 35 ,在该房间第一天有客人入住的条件下,第二天也有客人入住的概率为( ) A. 13 B. 12 C. 35 D. 34 【答案】D 【解析】 设第二天也有客人入住的概率为 P,根据题意有 43=55P,解得34P ,故选 D. 3.(2020·河南开封高三二模(理))已知正方形 ABCD ,其内切圆 I 与各边分别切于点 E , F ,G 、 H ,连接 EF , FG ,GH , HE .现向正方形 ABCD 内随机抛掷一枚豆子,记事件A:豆子落在圆 I 内,事件B :豆子落在四边形 EFGH 外,则 PB A ( ) A. 2π B.21π C. 12 D. π142 【答案】B 【解析】 由题意,设正方形ABCD 的边长为2a ,则圆 I 的半径为ra,面积为2a; 正方形EFGH 的边长为2a ,面积为22a ; 所求的概率为22222(|)1aaP B Aa . 故选:B. 4.(2020·河南高二期末(理))把一枚硬币连续抛两次,记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现正面”为事件B ,则P B A =( ) A.12 B.14 C.16 D.18 【答案】A 【解析】 “第一次出现正面”:2(1)P A , “两次出现正面”: 111()=224P AB , 则1()14|==1( )22P ABP B AP A 故选 A 5.(2020·陕西临渭高二期末(文))已知 1P B|A2, 35P A ,P AB 等于( ) A.56 B.910 C.310 D.110 【答案】C 【解析】 根据条件概率的定义和计算公式:()( )0(|),( )P ABP AP B AP A当时,把公式进行变形,就得到( )0()(|) ( )P AP ABP B A P A当时,,故选 C. 6.(2020·黑龙江南岗哈师大附中高二期末(理))从1,2,3,4,5,6,7,8,9 中不放回地依次取2 个数,事件A 为“...

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