八年级数学下册 第 2 章 四边形 2.2 平行四边形知识点总结 湘教版年级：姓名：平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结一．对的理解定义（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形的一条性质，又是一种判定措施．（2）表达措施：用“ ”表达平行四边形，例如：平行四边形 ABCD 记作 ABCD，读作“平行四边形 ABCD”．2．纯熟掌握性质平行四边形的有关性质和判定都是从 边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的．（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；（3）对角线：平行四边形的 对角线互相平分；（4）面积：①； ②平行四边形的对角线将四边形提成 4 个面积相等的三角形．3．平行四边形的鉴别措施① 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②措施 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形③ 措施 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④措施 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形⑤ 措施 4：一组平行且相等的四边形是平行四边形二、．几种特殊四边形的有关概念（1）矩形：有一种角是直角 的平行四边形 是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定措施，对于这个定义，要注意把握：① 平行四边形； ② 一种角是直角，两者缺一不可．（2）菱形：有一组邻边相等 的平行四边形 是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定措施，对于这个定义，要注意把握：① 平行四边形；② 一组邻边相等，两者缺一不可．（3）正方形：有一组邻边相等且有一种直角 的平行四边形 叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．（4）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：①一组对边平行；② 一组对边不平行，同步要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题．（5）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等 的梯形，特殊梯形尚有直角梯形．2．几种特殊四边形的有关性质（1）矩形： ①边：对边平行且相等； ②角：对角相等、邻角互补；③ 对角线：对角线互相平分且相等； ④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2 条）．（2）菱形：①边...
