2025年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案VIP专享

20 １７年湖南省一般高中学业水平考试数学(真题)本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4 页，时量 1 ２ 0 分钟,满分 100 分。一、选择题：本大题共 10 小题,每题 4 分，共 40 分，在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的。1.已知一种几何体的三视图如图 1 所示,则该几何体可以是()A、正方体 Ｂ、圆柱 C、三棱柱 D、球２．已知集合 A=,B＝,则中元素的个数为（)A、1 Ｂ、２ Ｃ、3 D、4 ３.已知向量 a=(ｘ,１),b=(4,2),ｃ=(6,3).若 c=ａ+b,则 x=( )A、-1 ０ B、10 C、-2 D、24.执行如图２所示的程序框图，若输入 x 的值为-2,则输出的 y＝()A、－2B、0C、2D、45.在等差数列中，已知，，则公差 d=（)A、４ B、５ C、6 D、7６.既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是(）A、(0,0） Ｂ、（1，1） C、(2,） D、（，２）7．如图３所示,四面体 A Ｂ CD 中,E，F 分别为 AC,AD 的中点,则直线 CD 跟平面Ｂ E Ｆ的位置关系是（）Ａ、平行B、在平面内C、相交但不垂直D、相交且垂直８.已知,则=()A、 B、 Ｃ、 （图1）俯视图侧视图正视图图3BDCAEF图2结束输出yy=2+xy=2-xx≥0?输入x开始否是Ｄ、9.已知,则（)A、 B、 C、 D、10、如图 4 所示，正方形的面积为 1.在正方形内随机撒1000 粒豆子，恰好有６ 00 粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟措施计算得阴影部分的面积为(）A、B、C、 D、二、填空题：本大题共 5 小题,每题 4 分,共 20 分。11. 已知函数(其中)的最小正周期为,则12.某班有男生 30 人,女生２ 0 人，用分层抽样的措施从该班抽取 5 人参与小区服务,则抽出的学生中男生比女生多人。13. 在中，角 A,Ｂ,C 所对的边分别为 a，b，ｃ.已知 a=4,b=3,,则的面积为。14. 已知点 A(1,m)在不等式组表达的平面区域内，则实数ｍ的取值范围为。15. 已知圆柱及其侧面展开图如图所示,则该圆柱的体积为。三、解答题:本大题共有 5 小题,共 40 分。解答题应写出文字阐明、证明过程或演算环节。16. （本小题满分 6 分）已知定义在区间上的函数的部分函数图象如图所示。（1）将函数的图像补充完整；（2）写出函数的单调递增区间.42πOO1图 4 17. （本小题满分８分)已知数列满足，且．（1）求及;（2)设，求数列的前ｎ项和 ．18. (本小题满分 8 分)为理解数学课外爱好小组的学习状况,从某次测试的成绩中随机抽取 20 名学生的成绩进行分析,得到如图７...