第 13 讲 二次函数的应用一、 知识清单梳理知识点一：二次函数的应用 要点拨实物抛物线一般环节若题目中未给出坐标系，则需要建立坐标系求解，建立的原则：①所建立的坐标系要使求出的二次函数体现式比较简单；②使已知点所在的位置合适（如在 x 轴，y 轴、原点、抛物线上等），以便求二次函数丶体现式和之后的计算求解.① 据题意，结合函数图象求出函数解析式；② 确定自变量的取值范围；③ 根据图象，结合所求解析式处理问题.实际问题中求最值① 分析问题中的数量关系，列出函数关系式；② 研究自变量的取值范围；③ 确定所得的函数；④ 检查 x 的值与否在自变量的取值范围内，并求有关的值；⑤ 处理提出的实际问题.处理最值应用题要注意两点：① 设未知数，在“当某某为何值时，什么最大（最小）”的设问中，“某某”要设为自变量，“什么”要设为函数；② 求解最值时，一定要考虑顶点（横、纵坐标）的取值与否在自变量的取值范围内.结合几何图形① 根据几何图形的性质，探求图形中的关系式；② 根据几何图形的关系式确定二次函数解析式；③ 运用配措施等确定二次函数的最值，处理问题由于面积等于两条边的乘积，因此几何问题的面积的最值问题一般会通过二次函数来处理.同样需注意自变量的取值范围.
