第 10 讲 一次函数一、 知识清单梳理知识点一 ：一次函数的概念及其图象、性质要点拨与对应举例1.一次函数的有关概念（1）概念：一般来说，形如 y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．尤其地，当 b ＝0时，称为正比例函数．（2）图象形状：一次函数 y＝kx＋b 是一条通过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.尤其地，正比例函数 y＝kx 的图象是一条恒通过点（0,0）的直线.例：当 k＝1 时，函数 y＝kx＋k－1是正比例函数,2.一次函数的性质k，b符号K＞0，b＞0K＞0，b＜0K＞0，b=0k<0，b>0k<0，b<0k<0，b＝0（1）一次函数 y=kx+b 中，k 确定了倾斜方向和倾斜程度，b 确定了与 y 轴交点的位置.（2）比较两个一次函数函数值的大小：性质法，借助函数的图象，也可以运用数值代入法.例：已知函数 y=－2x＋b，函数值 y 随 x 的增大而减小(填“增大”或“减小”)．大体图象通 过象限一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四图 象性质y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减小3.一次函数与坐 标 轴 交点坐标(1)交点坐标：求一次函数与 x 轴的交点，只需令 y=0,解出 x 即可；求与 y 轴的交点，只需令 x=0,求出 y 即可.故一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点是，与 y 轴的交点是(0，b)；(2)正比例函数 y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0，0)．例：一次函数 y＝x＋2 与 x 轴交点的坐标是（-2,0），与 y 轴交点的坐标是（0,2）.知识点二 ：确定一次函数的体现式4.确定一次函数 体 现 式的条件（1）常用措施：待定系数法，其一般环节为：① 设：设函数体现式为 y ＝ kx ＋ b (k≠0)；② 代：将已知点的坐标代入函数体现式，解方程或方程组；③ 解：求出 k 与 b 的值，得到函数体现式．（2）常见类型：① 已知两点确定体现式；②已知两对函数对应值确定体现式；③ 平移转化型：如已知函数是由 y=2x 平移所得到的，且通过点（0,1），则可设规定函数的解析式为 y=2x+b,再把点（0,1）的坐标代入即可.(1)确定一次函数的体现式需要两组条件，而确定正比例函数的体现式，只需一组条件即可.(2)只要给出一次函数与 y 轴交点坐标即可得出 b 的值,b 值为其纵坐标，可迅速解题. 如:已知一次函数通过点（0,2），则可知 b=2.5.一次函数图象的平移规律：①一次函数图象平移前后 k 不变，或两条直线可以通过平移得到，则可知它们的 k 值相似.② 若向上平移 h 单位，则 b 值...
