普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题。1。已知集合，集合，则等于( ）2。如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ )3。在平行四边形中，等于（ ）4。已知向量、，，,与夹角等于，则等于( )5。为了得到函数，只需要把图象上所有的点的（ )横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变6.已知一个算法，其流程图如右图所示,则输出的结果( )7.两条直线与的位置关系是（ )平行 垂直相交且不垂直 重合8。若为的中线,现有质地均匀的粒子散落在内，则粒子在内的概率等于（ ）9。计算的值为（ ）10.在中,、、所对的边长分别是、、,则的值为（ ）⒒ 同时掷两个骰子，则向上的点数之积是的概率是（ ）⒓ 已知直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为（ ）⒔ 函数的零点所在的区间是（ )⒕ 已知实数、满足,则的最小值等于（ ）⒖ 已知函数是奇函数,且在区间单调递减，则在区间上是( ）单调递减函数，且有最小值单调递减函数,且有最大值单调递增函数,且有最小值单调递增函数，且有最大值⒗ 已知等差数列中，，，则前项的和等于（ )⒘ 当输入的值为，的值为时,右边程序运行的结果是⒙ 若一个圆的圆心在直线上,在轴上截得的弦的长度等于,且与直线相切，则这个圆的方程可能是二、填空题．⒚ 某校有老师名，男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,则从女生中抽取的人数为.⒛ 如图是某中学高二年级举办的演讲竞赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为。21。计算的值是。22。已知的图象与轴没有公共点,则的取值范是．三、解答题。23。已知函数⑴ 求它的最小正周期和最大值；⑵ 求它的递增区间。24.在正方体中⑴ 求证：⑵ 求异面直线与所成角的大小.25。已知函数⑴ 求函数的定义域；⑵ 证明是奇函数.26。已知数列中,，,.⑴ 求的值；⑵ 证明:数列是等比数列;⑶ 求数列的通项公式。
