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普通高中数学学业水平考试试卷

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普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题。1。已知集合,集合,则等于( )2。如图所示,一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为( )3。在平行四边形中,等于( )4。已知向量、,,,与夹角等于,则等于( )5。为了得到函数,只需要把图象上所有的点的( )横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍,纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变纵坐标缩小到原来的倍,横坐标不变6.已知一个算法,其流程图如右图所示,则输出的结果( )7.两条直线与的位置关系是( )平行 垂直相交且不垂直 重合8。若为的中线,现有质地均匀的粒子散落在内,则粒子在内的概率等于( )9。计算的值为( )10.在中,、、所对的边长分别是、、,则的值为( )⒒ 同时掷两个骰子,则向上的点数之积是的概率是( )⒓ 已知直线的点斜式方程是,那么此直线的倾斜角为( )⒔ 函数的零点所在的区间是( )⒕ 已知实数、满足,则的最小值等于( )⒖ 已知函数是奇函数,且在区间单调递减,则在区间上是( )单调递减函数,且有最小值单调递减函数,且有最大值单调递增函数,且有最小值单调递增函数,且有最大值⒗ 已知等差数列中,,,则前项的和等于( )⒘ 当输入的值为,的值为时,右边程序运行的结果是⒙ 若一个圆的圆心在直线上,在轴上截得的弦的长度等于,且与直线相切,则这个圆的方程可能是二、填空题.⒚ 某校有老师名,男生,女生名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,则从女生中抽取的人数为.⒛ 如图是某中学高二年级举办的演讲竞赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为。21。计算的值是。22。已知的图象与轴没有公共点,则的取值范是.三、解答题。23。已知函数⑴ 求它的最小正周期和最大值;⑵ 求它的递增区间。24.在正方体中⑴ 求证:⑵ 求异面直线与所成角的大小.25。已知函数⑴ 求函数的定义域;⑵ 证明是奇函数.26。已知数列中,,,.⑴ 求的值;⑵ 证明:数列是等比数列;⑶ 求数列的通项公式。

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