1h4.1.1 圆的标准方程一、教学分析在初中曾经学习过圆的有关知识，本节内容是在初中所学知识及前几节内容的基础上，进一步运用解析法研究圆的方程、它与其他图形的位置关系及其应用。同时，圆是特殊的圆锥曲线，因此，学习了圆的方程，就为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础。也就是说，本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用。由于“圆的方程”一节内容的基础性和应用的广泛性，对圆的标准方程要求层次是“掌握”，为了激发学生的主体意识，培养学生的创造和应用意识，本节内容我采用“引导探究”型教学模式进行教学设计。二、三维目标1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程，能根据圆的标准方程写出圆的圆心坐标和半径，进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想。2、用待定系数法和几何法求圆的标准方程，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，形成代数方法处理几何问题的能力。三、教学重点圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程的应用。四、教学难点会根据不同的已知条件，会利用待定系数法和几何法求圆的标准方程。五、课时安排 1 课时六、教学过程设计问题师生活动设计意图1 直线可以用一个方程表示，那么圆可以用个方程表示吗？我们应该怎样来建立圆的方程呢？这就是我们这节课的主要内容：圆的标准方程。回忆前一章学习的要点，引入这节课所要学习的内容。从前几节课学过的直线的方程引出圆的方程。2h2 具有什么性质的点的轨迹称为圆？学生回答（平面内到一个定点的距离等复习圆的定义，为后面推导圆的方程作铺垫。3h于定长的点的集合。)3 在直角坐标系中，确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角，那么决定圆的条件是什么？学生集体回答(圆心和半径)引导学生从已学知识迁移到新知识上来，通过类比直线方程的思想来学习圆的方程。4 已知圆心坐标(a,b)，半径为 r，如何写出圆的方程？师生共同推导出圆的标准方程。(设点 M(x,y)为圆 C 上任一点，则圆上所有点的集合为：P={M||MC|=r}则即(x-a)2+(y-b)2=r2(*)因此,(1)点 M 的坐标适合方程(*)⑵ 方程(*)说明点 M 与圆心 C 的距离为 r,即点 M 在圆 C上。)让学生体会圆的方程的推导过程。5 练习：求圆心和半径⑴ 圆(X—1)2+(y—1)2=9⑵ 圆(X—2)2+(y+4)2=2⑶ 圆(x+1)2+(y+2)2=m2学生集体回答，并及时根据学生的回答过程中出现的问题进行纠正。(圆(x+1)2+(y+2)2=m2的...
