☞知识概况二次函数综合问题分为很多类型，但是不管是哪一类型都是由各模块知识衔接组合而来，因此二次函数的综合主要还是考察学生的阅读理解能力，逻辑推理能力，以及学生对知识掌握的熟练程度及对题目的分解能力，本系列综合题可能与常规的考试题，不太一样，部分习题做了改变和删减，主要目的是希望学生能够根据“题型的类别”掌握题目的分析思路与解决方法，本讲主要涉及等腰三角形，直角三角形的存在性，相似三角形等问题☞解题思路代几综合与三角形的综合主要有一下几种类型题：一、等腰三角形存在性问题：题型说明：本类题型考察的方向有两个；①考查“分类讨论”的基本思想；②考查“方程的思想”。分类讨论主要讨论谁为腰，然后利用两腰相等或勾股定理建立方程解决此类问题的基本思路：①分类讨论看是否存在多种可能；②将各边用参数表示出来；③建立方程；④检验是否符合题意二、直角三角形的存在性问题：题型说明：本类题型考察的方向有两个；①考查“分类讨论”的基本思想；②考查“勾股定理”。解决此类问题的基本思路：①分类讨论看是否存在多种可能，哪个顶点为直角顶点。②利用勾股定理和相似构造方程。三、等腰直角三角形存在性问题：题型说明：本类题型主要考查等腰直角三角形的特别性，如 45°，斜边上的高等于斜边的一半等，往往这些条件都是解决本类问题的关键条件四、相似三角形存在性问题题型说明：本类题型主要考察相似三角形的对应关系，保证对应顶点对应在起来，这样就涉及到分类讨论的思想。分类的标准就是点与点之间的对应知识点概述AQCBPOAxy图①AMCBNOAxy图②题型一：等腰三角形存在性问题【例1】 已知：如图①，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2 的等边△OAB 的顶点 B 在第一象限，顶点 A在 x 轴的正半轴上．另一等腰△OCA 的顶点 C 在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．现有两动点P，Q 分别从 A，O 两点同时出发，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 OC 向点 C 运动，点 P 以每秒 3个单位的速度沿 A→O→B 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.⑴ 求在运动过程中形成的△OPQ 的面积 S 与运动的时间 t 之间的函数关系，并写出自变量 t 的取值范围；⑵ 在等边△OAB 的边上（点 A 除外）存在点 D，使得△OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 D 的坐标；⑶ 如图②，现有∠MCN＝60°，其两边分别与 OB，AB 交于点 M，N，连接 MN．将∠MCN 绕着...
