多准则决策及其在数学建模中的应用 清华大学 姜启源jiangqy@tsinghua.edu.cnrxdtdx • 多准则决策概述• 多属性决策的一般步骤• 多属性决策应用过程中几种主要方法的比较 • 层次分析法与多属性决策和多属性效用理论的关系提要• 多属性决策（ MADM, Multiple Attribute Decision Making ）多准则决策（ MCDM, Multiple Criteria Decision Making ） • 多目标决策（ MODM,Multiple Objective Decision Making ）【多属性效用理论（ MAUT, Multi-Attribute Utility Theory ）】MADM ：为了一个特定的目的在若干备选方案中确定一个最优的，或者对这些方案按照优劣进行排序，或者给出优劣程度的数量结果 , 而方案的优劣由若干属性给以定量或定性的表述。 MODM ：为了若干特定的（一般是相互矛盾的）目标在若干备选方案中确定一个一定意义下最优的，而备选方案集合由一些约束条件给定。 MODM 又称多目标优化或目标规划 多属性决策 (MADM) 与多目标决策 (MODM) 概述多属性决策（ MADM ）与多目标决策（ MODM ）应用领域非常广泛• MODM ：选择收益大且风险小的投资组合、照顾乘客和航空公司双方利益的航班安排、 2011B 题交警平台设置要考虑出警时间和工作量均衡、 2009B 题病床安排方案要考虑公平和效率两方面、 2009 D 题会议筹备要考虑预订宾馆、会议室的数量、费用、距离等… • MADM ：国家综合实力评价、大学排名榜、公司新厂址选择、教师绩效考核、 2011B 题各区交警平台设置的合理性评价、 2010D 题学生宿舍设计方案的评价 、 2009B 题病床安排的合理性指标… …多属性决策 (MADM) 的一般步骤• 要素：备选方案组与属性集合、决策矩阵、属性权重、综合方法 .备选方案组：由实际问题决定 .1. 备选方案组与属性集合确定属性集合的原则： • 全面考虑，选取影响力（或重要性）强的 . • 属性间尽量独立（至少相关性不太强） . • 不选难以辨别方案优劣的（即使影响力很强） . • 若数量太多（如大于 7 个），应将它们分层 .• 尽量选可量化的，定性的也要能明确区分档次 .2 ．决策矩阵——备选方案对每一属性的属性值例 选择战斗机 (4 种型号 ) 备选方案属性X1X2X3X4X5X6A1A2A3A4X1~ 最高速度 ( 马赫 ), X2 航程 ( 千海里 ), X3~ 最大载荷( 千磅 ) X4~ 价格 ( 百万美元 ), X5~ 可靠性 , X6 ~ 机动性 . 各方案对...
