第１课时 实数的有关概念考点一 实数的分类1. 实数分为 有理数 和 无理数 ;有理数包括 整 数 和 分 数 ,有理数是 有限或无 限循 环 小数;无理数是 无限不循环 小数．考 点二数轴、相反数、绝对值２．数轴的三要素是 原点 、 正方向 、 单位长 ,数轴上的点和 实数 一一对应．３．相反数:数 a 的相反数是 ;若 a、b 互为相反数,则 a＋b＝ ．４．(１)绝对值|a|几何意义:在数轴上表示实数 a 的点到原点的 距离 ;(２)绝对值化简:|a|＝．考点三 乘方、开方５．正数的任何次幂是 ;负数的偶次幂是 ,负数的奇次幂是 ;０的任何正数次幂是 ．６．实数 a（a）的平方根是 ,算术平方根是 ;实数 a 的立方根是 ．考点四 有效数字、科学记数法７．有效数字:一个近似数从左边第一个 的数字起,到 止,所有的数字,叫做这个近似数的有效数字．８．科学记数法:把一个数记为 的形式(其中１≤|a|＜１０,n 是整数),叫做科学记数法．【双基小练】１．«九章算术»“中注有 今两算得失相反,”要令正负以名之 ,“意思是 今有两数若其意义相反,” 则分别叫做正数与负数 ．若气温为零上１０℃ 记作＋１０℃,则－３℃表示的气温为(B )A．零上３℃ B．零下３℃ C．零上７℃ D．零下７℃２．下列各数中, 为无理数的是 (D )A．B．C．D． ３．下列说法正确的是 (D )A． ＝－２B．０的倒数是０ C．４的平方根是２D．－３的相反数是３４． 的算术平方根是 (C ) A ．－２B．± ２C． D．２５．２０１９年４月１０日,人类首张黑洞照片面世, 该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M８７的中心,距离地球约５５００万光年, 将数据５５００万用科学记数法表示为 (C )A．５５００×１０ 4 B．５５×１０ 6 C．5.5×１ 07 D．5.5×１ 08６．表示实数 a,b,c 的点在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是 ( )A．ac＞bc B．|a－b|＝a－b C．－ a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c考点互动 变式突破★考点实数的分类【考点变例一】在下列各数中,无理数有 ( )，，，，3.1415，，，sin60°，A．３个 B．４个 C．５个 D．６个【考点变练一】已知 x,y 均为有理数,且，则 x+y= ★考点 数轴、相反数、绝对值【考点变例二】１．在数轴上,点 A 到原点的距离为３,点 B 到原点的距离为４,则 A,B 两点之间的距离为 １或７ ．2.已知, ，，且，则 x+y= 。３．已知 与 互为相反数,则 a－b－的...
