高等数学B教学大纲适用专业：农科（本科）学制：四年总学时：56+64学分：3.5+4制定者：马学玲审核人：一、说明1、课程的性质、地位和任务：《高等数学B》是本科农林等各专业学生的一门必修的专业基础课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得函数与极限；数与微分；微分中值定理与导数的应用；不定积分；定积分的应用；微分方程；空间解析几何与向量代数；多元函数微分学及其应用和重积分的基本概念、基本理论和基本运算技能以及定积分，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。2、课程教学的基本要求：通过本课程的学习，使学生掌握一元函数微积分学的基础知识、基本理论和方法，能够运用数学知识解决实际问题，为学习后继的专业基础课和专业方向课奠定必备的数学知识和理论基础。3、教法特点：本课程教学以理论和应用并重，采用讲授与练习相结合，课堂讲授采用多媒体教学或传统教学方法与投影、幻灯相结合的方式。针对不同教学内容应采用不同的教学方法。具体作法如下：（1）用“案例教学法”引入数学概念在微积分的教学过程中,对于极限、导数、微分、不定积分等重要数学概念都通过不同的实例引入，以增加学生的学习兴趣和学习动力，为学生利用所学知识解决类似的实际问题奠定基础。（2）用“问题驱动法”展开教学内容在微积分的教学过程中,用问题驱动法逐步展开教学内容,问题一环扣一环,便于启发式教学原则的实现.把学生吸引到教学内容中去,充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率。（3）用“讨论法”展开习题课的教学在高等数学习题课的教学过程中，提出问题，并引导大家讨论问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。（4）用“对比法”引入新的数学概念与运算在高等数学课程的教学过程中，根据教学内容的需要，适时采用对比法引入新的数学概念与运算。这样，有利于学生消化吸收新的数学概念与运算，达到事半功倍的教学效果。（5）适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念在高等数学课程的教学过程中，适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念是非常重要的.直观性教学法不但可以帮助学生理解抽象的数学概念,而且还可以帮助学生记忆,培养学生形象思维能力。（6）《高等数学》教学内容的系统性和严谨性是必要的，但在教学上不能过分形式化。在讲授传统内容时，应注意运用现代数学的观点、概念、方法以及术语等符号，加强与其它不同分支之间的相互渗透，不同内容之间的相互联系。淡化运算技巧训练。（7）在教学过程中应注意传授对工程、管理技术人员有用的数学思想方法。例如逼近与迭代、线性化、最优化、离散化等。同时，要尽可能多了解所教专业对数学工具的侧重或特殊需要，以便在内容组织与例题选择上予以关照，努力培养学生以数学为工具研究专业问题的意识与能力。4、先修课程：中学数学。5、课程学时分配：章次课程教学内容总学时理论(习题)课时实验(上机)课时1函数与极限1614(2)2导数与微分1210(2)3微分中值定理与导数的应用1612(4)4不定积分128(4)5定积分108(2)6定积分的应用42(2)7微分方程1412(2)8空间解析几何与向量代数1412(2)9多元函数微分学及其应用1614(2)10重积分64(2)合计12096(24)6、考核方式：考试（笔试，闭卷）二、理论教学内容与学时安排注:1、表示选学内容2、说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。第一章函数与极限（16学时）1、映射与函数2、数列的极限3、函数的极限4、无穷小与无穷大5、极限运算法则6、极限存在准则，两个重要极限7、无穷小的比较8、函数的连续性与间断点9、连续函数的运算与初等函数的连续性10、闭区间上连续函数的性质基本要求：（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会...
