河北省邯郸四中高一数学必修 2 1.2.3 空间几何体的直观图 学习目标 1. 掌握斜二测画法及其步骤；2. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P16~ P19，找出疑惑之处 ）复习 1：中心投影的投影线_________；平行投影的投影线_______.平行投影又分___投影和____投影.复习 2：物体在正投影下的三视图是_____、______、_____；画三视图的要点是_____ 、_____ 、______.引入：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示.用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图.要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法.我们将学习用斜二测画法来画出它们.你知道怎么画吗?二、新课导学※ 探索新知探究 1：水平放置的平面图形的直观图画法问题：一个水平放置 的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢? 新知 1：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：(1)在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的轴和轴，建立直角坐标系，两轴相交于.画直观图时,把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且使°(或°).它们确定的平面表示水平面；(2) 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴或轴的线段；(3)已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，长度为原来的一半；(4) 图画好后，要擦去轴、轴及为画图添加的辅助线（虚线）.※ 典型例题例 1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形?它的直观图如 何画？结论：水平放置的圆的直观图是个椭圆，通常用椭圆模板来画.探究 2：空间几何体的直观图画法问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个“高”，你知道画图时该怎么处理吗？例 2 用斜二测画法画长 4cm、宽 3cm、高 2cm 的长方体的直观图.新知 2：用斜二测画法画空间几何体的直观图时，通常要建立三条轴：轴，轴，轴；它们相交于点，且°，°；空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形作法一样，即图形中平行于轴的线段保持长度不变，平行于轴的线段长度为原来的一半，但空间几何体的“高”，即平行于轴的线段，保持长度不变.※ 动手试试练 1. 用斜二测画法画底面半径为 4,高为 3的圆柱.例 3 如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观...
