1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案 【学习目标】通过对柱体、锥体、台体的研究,掌握柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法.【重点难点】1.利用公式求表面积及体积.(重点)2.与球有关的组合体问题的求解,体会其中的转化思想.(难点)【问题导学】1.柱体、锥体、台体的表面积几何体表面积公式圆柱S= (其中 r 为底面半径,l 为母线长)圆锥S= (其中 r 为底面半径,l 为母线长)圆台S= (其中 r′,r 分别为上、下底面半径,l 为母线长)球S= (其中 R 为球的半径)试一试:斜棱柱的侧面展开图是怎样的图形,它的侧面积怎样求.2.柱体、锥体、台体与球的体积几何体体积公式柱体V= (S 为底面面积,h 为柱体的高)锥体V= (S 为底面面积,H 为锥体的高)台体V= (S,S′分别为上、下底面积,h 为台体的高)试一试:比较柱体、锥体、台体的体积公式,你能发现三者之间的关系吗?柱体、锥体是否可看作特殊的台体?其体积公式是否可以看作台体公式的特殊形式?我的疑惑:记录下你的疑惑,让我们在课堂上共同解决 。【合作探究】1、已知棱长为 a,各面均为等边三角形的四面体 S—ABC,求它的表面积。2、如图,一个圆台形花盆盆口直径为 20,盆底直径为 15,底部渗水圆孔直径为 15,盆壁长 15。为了美化花盆的外观,需要涂油漆。已知每平方米用 100毫升油漆,涂 100个这样的花盆需要多少油漆?(结果精确到 1 毫升)3、有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 7.8 g / cm3)六角螺帽共重 5.8g,已知底面是正六边形,边长为 12mm,内孔直径为 10mm,高为 10mm, 问这堆螺帽大约有多少个(π 取 3.14,可用计算器)?【深化提高】1.已知圆台的上、下底面半径分别是 r,R,且侧面面积等于两底 面面积之和,求圆台的母线长.2.如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体的比. 3. 如图,一个三棱柱形容器中盛有水,且侧棱 AA=8.若侧面 AA1B1B 水平放置时,液面恰好过 AC,BC,A1C1,B1C1的中点.当底面 ABC 水平放置时,液面高为多少?4. 已知三棱柱 ABC- A′B′C′的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.【当堂检测】1.已知圆锥的表面积为 a m2,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.2.右图是一种机器零件,零件下面是六棱柱(底面是正六边形,侧面是全等的矩形)形,上面是圆柱(尺寸如图,单 位:mm)...