1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积导学案 【学习目标】通过对柱体、锥体、台体的研究，掌握柱体、锥体、台体的表面积与体积的求法．【重点难点】1．利用公式求表面积及体积．(重点)2．与球有关的组合体问题的求解，体会其中的转化思想．(难点)【问题导学】1．柱体、锥体、台体的表面积几何体表面积公式圆柱S＝ (其中 r 为底面半径，l 为母线长)圆锥S＝ (其中 r 为底面半径，l 为母线长)圆台S＝ (其中 r′，r 分别为上、下底面半径，l 为母线长)球S＝ (其中 R 为球的半径)试一试：斜棱柱的侧面展开图是怎样的图形，它的侧面积怎样求．2．柱体、锥体、台体与球的体积几何体体积公式柱体V＝ (S 为底面面积，h 为柱体的高)锥体V＝ (S 为底面面积，H 为锥体的高)台体V＝ (S，S′分别为上、下底面积，h 为台体的高)试一试：比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？柱体、锥体是否可看作特殊的台体？其体积公式是否可以看作台体公式的特殊形式？我的疑惑：记录下你的疑惑，让我们在课堂上共同解决 。【合作探究】1、已知棱长为 a，各面均为等边三角形的四面体 S—ABC，求它的表面积。2、如图，一个圆台形花盆盆口直径为 20，盆底直径为 15，底部渗水圆孔直径为 15，盆壁长 15。为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米用 100毫升油漆，涂 100个这样的花盆需要多少油漆？（结果精确到 1 毫升）3、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 7.8 g / cm3）六角螺帽共重 5.8g，已知底面是正六边形，边长为 12mm，内孔直径为 10mm，高为 10mm， 问这堆螺帽大约有多少个（π 取 3.14，可用计算器）？【深化提高】1.已知圆台的上、下底面半径分别是 r，R，且侧面面积等于两底 面面积之和，求圆台的母线长.2.如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体的比. 3. 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 AA=8.若侧面 AA1B1B 水平放置时，液面恰好过 AC,BC,A1C1，B1C1的中点.当底面 ABC 水平放置时，液面高为多少？4. 已知三棱柱 ABC- A′B′C′的侧面均是矩形，求证：它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.【当堂检测】1.已知圆锥的表面积为 a m2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径.2.右图是一种机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等的矩形）形，上面是圆柱（尺寸如图，单 位：mm）...
