第 3 课时 生活中的向心力1．汽车转弯 路面种类分析汽车在水平路面上转弯汽车在内低外高的路面上转弯受力分析向心力来源静摩擦力 f重力和支持力的合力向心力关系式f ＝ m mg tan θ ＝ m 2.荡秋千通过最低点时：底座对人的支持力与人的重力的合力提供向心力，即 FN－ mg ＝m.3．汽车通过拱桥顶部时：桥面对汽车的支持力 FN与汽车的重力的合力提供向心力，即 mg － FN＝m.4．人坐过山车通过最高点时：座位对人的支持力 FN和人的重力的合力提供向心力，即 FN＋mg＝m.1．判断下列说法的正误．(1)高速公路的弯道处，内轨高于外轨．( × )(2)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重．( × )(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车的重力．( √ )2．飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图 1 所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为 r＝180 m 的圆周运动，如果飞行员质量 m＝70 kg，飞机经过最低点P 时的速度 v＝360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力大小约为________．(g 取 10 m/s2)图 1答案 4 589 N解析 飞机经过最低点时，v＝360 km/h＝100 m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力 mg 和座椅的支持力 FN两个力的作用，根据牛顿第二定律得 FN－mg＝m，所以FN＝mg＋m＝70×10 N＋70× N≈4 589 N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为 4 589 N.【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题一、汽车转弯问题1．物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心．2．汽车在水平公路上转弯：车轮与路面间的静摩擦力 f 提供向心力，即 f＝m.3．汽车在倾斜的路面上转弯：若重力和路面的支持力的合力完全提供向心力，此时汽车不受侧向的摩擦力，则有 mgtan θ＝m.由此可知：车速越快，弯道半径越小，汽车需要的向心力越大，倾斜的角度也越大．4．火车转弯问题(1)弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即 mgtan θ＝m，如图 2 所示，则 v0＝，其中 R 为弯道半径，θ 为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度．图 2(2)速度与轨道压力的关系① 当火车行驶速度 v 等于规定速度 v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用．② 当火车行驶速度 v>v0时，...
