学案 3 匀变速直线运动的规律(一)[目标定位] 1.掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，知道各物理量的意义，会应用公式进行分析和计算.2.知道匀变速直线运动的 v－t 图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题．一、初速度为零的匀变速直线运动[问题设计]物体从静止开始以加速度 a 做匀加速直线运动，请参照自由落体运动的速度公式和位移公式写出该物体的速度公式和位移公式．答案 自由落体运动的速度公式为 vt＝gt，位移公式为 h＝gt2，若初速度为零的匀变速直线运动的加速度为 a，则速度公式为 vt＝at，位移公式为 s＝at2.[要点提炼]初速度为零的匀变速直线运动，其瞬时速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比．即：1．速度公式：vt＝at.2．位移公式：s＝at2.二、匀变速直线运动的规律及其图像[问题设计]1．设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为 v0(叫做初速度)，加速度为a，经过的时间为 t，求 t 时刻物体的瞬时速度．答案 由加速度的定义式 a＝，整理得：vt＝v0＋at.2．匀变速直线运动的 v－t 图像如图 1 所示．已知物体的初速度为 v0，加速度为 a，运动时间为t，末速度为 vt.图 1请根据 v－t 图像和速度公式求出物体在 t 时间内的位移(提示：v－t 图像与 t 轴所围“面积”表示位移)．答案 v－t 图线下梯形的面积表示位移 S＝(OC＋AB)×OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成s＝(v0＋vt)t①又因为 vt＝v0＋at②由①②式可得s＝v0t＋at2[要点提炼]1．匀变速直线运动的速度公式和位移公式(1)速度公式：vt＝v0＋ at .(2)位移公式：s＝v0t＋at2.2．公式的矢量性公式中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取 v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值．3．特殊情况(1)当 v0＝0 时，v＝at，即 v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当 a＝0 时，v＝v0(匀速直线运动)．4.由匀变速直线运动的 v－t 图像可获得的信息(如图 2 所示)图 2(1)由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度，图像与纵轴的交点(截距)表示初速度．(2)图线的斜率表示物体运动的加速度．(3)图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小，面积在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负．一、匀变速直线运动规律的应用例 1 一辆汽车以 1 m/s2的加速度在平直公路上匀加速行驶，已知汽车的初速度为 9 m/s...
