第 2 节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 1.向心力是做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力，是按力的作用效果命名的，其作用是改变物体速度的方向。2．向心力始终指向圆心，与速度方向垂直，其大小为 F＝mω2r＝m。3．向心加速度是物体在向心力作用下产生的，其方向一定指向圆心，大小为 a＝＝ω2r，描述物体速度方向变化的快慢。一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力。2．方向：始终指向圆心，总是与运动方向垂直。3．作用效果：只改变速度方向，不改变速度大小。4．向心力的大小(1)实验探究① 探究目的：探究向心力大小 F 与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间的关系。② 实验方法：控制变量法。③ 实验过程a．保持 ω、r 相同，研究向心力 F 与小球质量之间的关系。b．保持 m、r 相同，研究向心力 F 与角速度 ω 之间的关系。c．保持 ω、m 相同，研究向心力 F 与半径 r 之间的关系。④ 实验结论：做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成正比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在半径和角速度一定时，与质量成正比。(2)向心力的公式：F＝mω 2 r 或 F＝m。二、向心加速度1．定义做匀速圆周运动的物体，在向心力作用下产生的加速度。2．大小a＝＝ω 2 r 。3．方向与向心力的方向相同，总是沿着半径指向圆心，即始终与运动方向垂直。4．物理意义描述速度方向改变快慢的物理量。向心加速度越大，表示速度方向改变的越快。由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。1．自主思考——判一判(1)向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。(×)(2)物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大。(×)(3)向心力和重力、弹力一样，是性质力。(×)(4)匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动。(×)(5)匀速圆周运动的向心加速度的方向始终与速度方向垂直。(√)(6)物体做匀速圆周运动时，速度变化量为零。(×)2．合作探究——议一议(1)如图 221 所示，用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若两个小球以相同的角速度运动，长绳容易断还是短绳容易断？若两个小球以相同的线速度运动呢？图 221提示：若两小球角速度相同，由 F＝mω2r 可知，长绳中张力大，长绳易断。若两小球线速度相同，由 F＝m 可知，短绳中张力大，短绳易断。...
