1/12XX《数学》知识点(一)函数1、知识范围(1)函数的概念函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数(2)函数的性质单调性、奇偶性、有界性、周期性(3) 反函数反函数的定义、反函数的图像(4) 基本初等函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数(5) 函数的四则运算与复合运算(6)初等函数2、要求(1) 理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。(2) 理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。(3) 了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。(4) 熟练掌握函数的四则运算与复合运算。(5) 掌握基本初等函数的性质及其图像。(6) 了解初等函数的概念。(7) 会建立简单实际问题的函数关系式。(二)极限1、知识范围2/12(1) 数列极限的概念数列、数列极限的定义(2) 数列极限的性质唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理(3) 函数极限的概念函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义(4) 函数极限的性质唯一性、四则运算法则、夹通定理(5) 无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶(6) 两个重要极限2、要求(1) 理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。(2) 了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。(3) 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。(4) 熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。(一)导数与微分3/121、知识范围(1)导数概念导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系(2) 求导法则与导数的基本公式导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式(3)求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)xx 导数XX 导数的定义、XX 导数的计算(5) 微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求(1) 理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。(2) 会求曲线上一点处的切线方程与法线...
