课 题1.1、你能证明它们吗(二)课型新授课教学目标1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。教学重点等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学方法教学后记教 学 内 容 及 过 程教师活动学生活动一、等腰三角形性质的探究1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。2．播放课件，结合刚才的问题讲解例 1 的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。3．分别演示： 中,∠ABD= ∠ABC, ∠ACE=∠ACB,k=,时,BD是否与 CE 相等。引导学生探究、猜测当 k为其他整数时，BD 与 CE 的关系。4. 引导学生探究，对于上述例题，当 AD=AC,AE=AB,k=,时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程。5．引导学生进一步推广，把上面 3、4 中的k 取一般的自然数后，原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。1．积极思考，回忆以前所学知识，联想新问题。2．认真观看例 1 图形中线段的关系，积极思考，认真听讲。3．对于课件的演示很感兴趣，凭直观感觉可以猜测，不管 k 为何值，BD=CE 总成立。基于前面例题的启发，想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。4 ． 在 已 经 探 究 了 角 的 大 小 的 改 变 对 于BD，CE 的等长性没有影响，有了一些成就感之后，又面临新的任务：BD＝CE 吗?因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前面的体验，探究也会比较顺利。5．兴致高涨，凭直觉猜测结论仍然成立。但有些学生给出全部证明可能会有困难。6．认真听讲，在掌握结论的同时受到老师的鼓励，有很高的热情进行后续学习。7．较少接触这样的命题，因此会感到新鲜，有用已知公理和定理对命题的真假性进行判断的欲望。在老师指导下完成证明。ABCDE7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明?培养学生的推理能力。8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。9．启发学生思考：在...
