1.1.2集合间的关系

§1.1.2 集合间的基本关系教学目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的有关概念.教学重难点：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别； 2、空集的概念以及与一般集合间的关系.教学过程：一、复习（结合提问）：1．集合的概念、集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．关于“属于”的概念二 、新课讲授（一）子集的概念1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察. 结论: 对于两个集合 A 和 B,如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B的元素,则说:这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 AB (或 BA)，读作“A 含于 B”（或“B 包含 A”）.2. 反之: 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 已(或 BA)（二）空集的概念不含任何元素的集合叫做空集，记作 φ，并规定: 空集是任何集合的子集.（三）“相等”关系1、实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B的元素，同时,集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，记作 A=B（即如果 AB 同时 BA 那么 A=B）.2、 ① 任何一个集合是它本身的子集. AA② 真子集：如果 AB ,且 AB 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 A B③ 空集是任何非空集合的真子集.④ 如果 AB, BC ,那么 AC. 证明：设 x 是 A 的任一元素，则 xA AB,xB 又 BC xC 从而 AC 同样；如果 AB, BC ,那么 AC（三）例题与练习例 1、 设集合 A={1，3，a}，B={1，a2-a+1} AB，求 a 的值练习 1：写出集合 A={a，b，c}的所有子集，并指出哪些是真子集？有多少个？例 2 、 求满足{x|x2+2=0} M{x|x2-1=0}的集合 M.例 3、 若集合 A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0} 且 B A，求 a 的值. 练习 2： 集合 M={x|x=1+a2，aN*}， P={x|x=a2-4a+5，aN*} 下列关系中正确的是（ ） A M P B P M C M=P D M P 且 P M三、小结 子集、真子集、空集的有关概念.四、作业