2.2对数函数

2.2 对数函数2.2.1 对数与对数运算第一课时 对数的概念三维目标定向〖知识与技能〗理解对数的概念，掌握对数恒等式及常用对数的概念，领会对数与指数的关系。〖过程与方法〗从指数函数入手，引出对数的概念及指数式与对数式的关系，得到对数的三条性质及对数恒等式。〖情感、态度与价值观〗增强数学的理性思维能力及用普遍联系、变化发展的眼光看待问题的能力，体会对数的价值，形成正确的价值观。教学重难点：指、对数式的互化。教学过程设计一、问题情境设疑引例 1：已知，如果，则 x = ？引例 2、改革开放以来，我国经济保持了持续调整的增长，假设 2006 年我国国内生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国内生产总值比 2006 年翻两番？分析：设经过 x 年国内生产总值比 2006 年翻两番，则有，即 1.08 x = 4。这是已知底数和幂的值，求指数的问题，即指数式中，求 b 的问题。能否且一个式子表示出来？可以，下面我们来学习一种新的函数，他可以把 x 表示出来。二、核心内容整合1、对数：如果，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作。其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数。根 据 对 数 的 定 义 ， 可 以 得 到 对 数 与 指 数 间 的 关 系 ： 当 a > 0 且时 ，（符号功能）——熟练转化如：，4 2 = 16 2 = log 4 1612、常用对数：以 10 为底写成；自然对数：以 e 为底写成（e = 2.71828…）3、对数的性质：（1）在对数式中 N = a x > 0（负数和零没有对数）；（2）log a 1 = 0 , log a a = 1（1 的对数等于 0，底数的对数等于 1）；（3）如果把中 b 的写成，则有（对数恒等式）。三、例题分析示例例 1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）5 4 = 625； （2）； （3）；（4）； （5）lg0.01 = – 2； （6）ln10 = 2.303。例 2、求下列各式中 x 的值：（1）； （2）log x 8 = 6；（3）lg100 = x； （4）– ln e 2 = x。补充例题：求值（1）；（2）。四、学习水平反馈：P64，练习 1，2，3，4。补充练习：求下列各式中的值。，。五、三维体系构建1、对数的相关概念，常用对数，自然对数；2、对数与指数的互换；3、对数的基本性质；4、求值（已知对数、底数、真数其中两个，会求第三个）。六、课后作业：P74，习题 2.2，A 组 1、2。教学反思：2第二课时 对数的运算三维目标...