第一课时 算法的含义教学目标：使算法思想成为学生的一种数学素养.教学重点：掌握算法的五个特性.教学难点：掌握算法的五个特性.教学过程：Ⅰ.课题导入算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的，但并不神秘.例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法.一般地，机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程，被人们称为“算法”过程.例如，人们很容易完成的基本计算是一位数的加、减、乘和进位借位等，复杂计算过程实际上都是通过这些操作，按照一定的工作次序与步骤组合完成的.为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法.或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述.Ⅱ.讲授新课例 1：给出求 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 的一个算法.解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法.算法一：按照逐一相加的程序进行.第一步 计算 1＋2，得到 3；第二步 将第一步中的运算结果 3 与 3 相加，得到 6；第三步 将第二步中的运算结果 6 与 4 相加，得到 10；第四步 将第三步中的运算结果 10 与 5 相加，得到 15；第五步 将第四步中的运算结果 15 与 6 相加，得到 21；第六步 将第五步中的运算结果 21 与 7 相加，得到 28.算法二：可以运用公式 1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.第一步 取 n＝7；第二步 计算；第三步 输出运算结果.点评：本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法.算法不同，解决问题的繁简程度也不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法.例 2：给出求解方程组的一个算法.解析：消元法，步骤：第一步 方程①不动，将方程②中的 x 的系数除以方程①中 x 的系数，得到乘数 m＝＝用心 爱心 专心2；第二步 方程②减去 m 乘以方程①，消去方程②中的 x 项，得到第三步 将上面的方程组自下而上回代求解，得到 y＝1，x＝2，所以原方程组的解为，这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.点评：一个算法，就是一个有穷规则的集合，它为某个特定类型问题提供了解决问题的运算序列.其中的每条规则必须是明确定义的、可行的.序列的终...
