第二节 等差数列一、考试要求：1
掌握等差数列的概念，等差中项的概念，会用定义判定数列是否是等差数列
掌握等差数列的通项公式及推导方法，会类比直线，一次函数等有关知识研究等差数列的性质，能熟练运用通项公式求有关的量：a1,d,n,an
掌握等差数列的前几项和公式及推导方法，熟练运用通项公式，前几项和公式，对于a1,d,n,an,sn中已知三个量求另两个量，灵活运用公式解决与等差数列有关的综合问题，能构建等差数列模型解决实际问题
提高观察、概括、猜想，运算和论证能力，能通过类比，转化等方法解决有关数列的一些问题
二、知识梳理：1
等差数列定义 2
等差数列的判定 3
通项公式 4
等差数列 n 项和公式 5
性质：① am=ak+(m-k)d 则 d=
② 若 m,n,l ,kN+,且 m+n=k+l ，则 反之不成立
③ 若数列 na是公差为 d 的等差数列，则数列ba n 入(入，b 为常数)是公差为 的等差数列
若nb也是公差为 d 的等差数列，则n2n1ba入入(入 1,入 2为常数)也是等差数列且公差为
④ 下标成等差数列且公差为 m 的项 ak,ak+m,ak+2m……组成的数列仍为 ，公差为
⑤ 设 A=a1+a2+………an, B=an+1+an+2………+a2n, C=a2n+1+a2n+2………+a3n 则 A、B、C 成
⑥ 若等差数列 na的项数为)(2 Nnn，则 S 偶－S 奇＝ ；＝奇偶SS ；S2n=n(an+an+1),(an,an+1)为中间二项)若等差数列 na的项数为2n-1( Nn),则 S 奇－S 偶＝ ，＝奇偶SS ，S2n-1=(2n-1)an (an为中间项)三、基础练习1
等差数列 na的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为（ ）
