2013 版高考数学一轮复习精品学案：函数、导数及其应用第十节 函数模型及其应用【高考新动向】1、考纲点击（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义
（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用
2、热点提示（1）函数的模型及其应用是考查重点
（2）建立函数模型解决实际问题是高考命题的热点，常与导数、均值不等式、函数的单调性、最值等交汇命题，主要考查建模能力及分析问题和解决问题的能力
（3）选择题、填空题、解答题三种题型都有所涉及，但以解答题为主
【考纲全景透析】1、常见的几种函数模型(1)直线模型:一次函数模型 y=kx+b(k≠0),图象增长特点是直线式上升(x 的系数 k＞0),通过图象可以直观地认识它,特例是正比例函数模型 y=kx(k＞0)
(2)反比例函数模型:y=,增长特点是 y 随 x 的增大而减小
(3)指数函数模型:y=a·bx+c(b＞0,b≠1,a≠0)型，其增长特点是随着自变量的增大,函数值增大的速度越来越快(底数 b＞1,a＞0)，常形象地称为指数爆炸
(4)对数函数模型:y=mlogax+n(a＞0,a≠1,m≠0)型，增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢(底数 a＞1,m＞0)
(5)幂函数模型:y=a·xn+b(a≠0)型，其中最常见的是二次函数模型: y=ax2+bx+c(a≠0)，其特点是随着自变量的增大，函数值先减小，后增大(a＞0)
(6)分段函数模型：其特点是每一段自变量变化所遵循的规律不同
可以先将其当作几个问题，将各段的变化规律分别找出来，再将其合到一起，要注意各段自变量的取值范围,特别是端点
2、三种增长型函数之间增长速度的比较① 指数函数与幂函数在区间上，无论比大多少，尽管在的一定范围
