课题：等差数列的前 n 项和教材：普通高中课程标准实验教科书《数学》必修 5(人民教育出版社 A 版)一、背景分析1． 教学内容分析《等差数列的前 n 项和》是按照从特殊到一般的探究方式 ，引导学生采用倒序相加法推导等差数列的前 n 项和公式，并体会公式的一些应用，同时让学生探究等差数列的前 n 项和公式与关于 n 的二次函数之间的联系。2． 在教材中的地位等差数列前 n 项和是进一步学习数列、微积分的基础，与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。 3． 重点、难点定位重点：等差数列前 n 项和公式的理解、推导及应用。 难点：等差数列前 n 项和公式推导方法及它与二次函数的关系。 二、学生学情分析1、 知识准备学生已经学习了等差数列的通项公式和性质，数列的和等有关内容。2、 能力储备学生经过初高中的数学学习，已具有一定的自主探究能力，从特殊到一般的类比推理能力，但学生对于倒序求和的思想还初次见到。3、 学生情况我所在的学校是省示范性高中，学生基础还不错，经过近几年的课改，已经形成了较浓的自主探究氛围与合作交流意识。这些都为本节课突破难点提供了有利条件。 三、教学目标1、 知识与技能（1）理解等差数列前 项和的定义以及等差数列前 项和公式推导的过程，并理解推导此公式的方法——倒序相加法，记忆公式的两种形式；（2）用方程思想认识等差数列前 项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项公式与前 项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个量； （3）会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题.2、过程与方法（1）通过对历史有名的高斯求和的介绍，引导学生发现等差数列的第 k 项与倒数第 k项的和等于首项与末项的和这个规律，然后体验从特殊到一般的研究方法。通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。（2）通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并运用数学知识和方法科学地解决问题.3、情感与价值观(1) 通过对数列知识的进一步学习，不断培养学生自主学习、合作交流、善于反思、勤于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，提高参与意识和合作精神；（2）通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和...
