第 1 节 椭圆及其标准方程撰写：刘一博 审核：胡海欧三点剖析：一、教学大纲及考试大纲要求：1. 掌握二元一次不等式表示的平面区域2. 理解线性规划的意义和线性约束条件,线性目标函数,可行解,可行域,最优解等基本概念3. 掌握线性规划问题的图解法,并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题.二、重点与难点1．重点是理解二元一次不等式表示的平面区域；2．把实际问题转化为线性规划问题,并给出解答是教学难点三、本节知识理解本节主要学习内容是二元一次不等式（组）表示的平面区域以及线性规划的问题。关于表示的区域，常用特殊点带入检验，若，常把原点带入；若，则另选一些容易计算的特殊点带入检验。线性规划主要解决物资调运，劳力（或产品）安排，合理配方（或下料）等问题。主要步骤是(1)审题；（2）设相关元，列出目标函数和线性约束条件（不等式组）；（3）作出可行域；（4）找最优解，确定目标函数的最值；（5）回答实际问题。求线性规划的最优解，有时是整数解要根据实际问题取不足近似值或过剩近似值，一般方法有：（1）平移直线法，由网格观察最优解；（2）检验优值法，当可行域内整数点个数比较少时，可逐一带入检验；（3）调整优值法，先求非整点最优解及最优值，再借助不定方程的只是调整最优值，最后筛选最优解。精题精讲例 1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴ 两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和等于 10；⑵ 两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）奎屯王新敞新疆解：（1）因为椭圆的焦点在 轴上，所以设它的标准方程为 所以所求椭圆标准方程为奎屯王新敞新疆 2因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为 由椭圆的定义知，＋ 又所以所求标准方程为奎屯王新敞新疆 另法： ∴可设所求方程，后将点（,）的坐标代入可求出 ，从而求出椭圆方程奎屯王新敞新疆点评：题（１）根据定义求奎屯王新敞新疆 若将焦点改为(0,-4)、（0，4）其结果如何；题（２）由学生的思考与练习，总结有两种求法：其一由定义求出长轴与短轴长，根据条件写出方程；其二是由已知焦距，求出长轴与短轴的关系，设出椭圆方程，由点在椭圆上的条件，用待定系数的办法得出方程 奎屯王新敞新疆例 2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(5，0).(2)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，-5)，椭圆上一点 P 到两焦点的距离和为 26.选题...
