第 4 课时： 3.1.3 两角和与差的正切（一）【三维目标】：一、知识与技能1.能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，了解它们的内在联系，并从推导过程中体会到化归思想的作用；2.能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；掌握公式的正、逆向及变形运用，选用恰当的公式解决问题；3.能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力。二、过程与方法1.借助两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，让学生进一步体会各个公式之间的联系及结构特点；（在教师的点拨、提示下，学生自行完成证明）2.揭示知识背景，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.3.讲解例题，总结方法，巩固练习.三、情感、态度与价值观1.通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；2.理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力；能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力。【教学重点与难点】：重点：()T 公式的运用。难点：()T 公式的推导及运用，选用恰当的方法解决问题。【学法与教学用具】：1. 学法：(1)自主性学习+探究式学习法：通过通过类比分析、探索、掌握两角和与差的正切公式的推导过程。 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距。2. 教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1 课时【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题复习两角和与差的正、余弦公式：()(),SC 公式。 二、研探新知1．两角和的正切 0)cos( ,)tan( =sinsincoscossincoscossin)cos()sin( 当0coscos时, 分子分母同时除以 coscos得：即： （()T ）tan(+)=2．两角差的正切以代 得： tan()tantan()1tantan() tantan1tantan 即： （()T ）【说明】：①()T 公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；②()T 公式的变形： tantantan()(1tantan) tantantan()(1tantan) ③ 注意公式的结构，尤其是符号奎屯王新敞新疆三、质疑答辩，排难解惑，发展思维 公式的正用：例 ...
