第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【考纲下载】1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1．命题 p∧q、p∨q、的真假判定pqp∧qp∨q真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2．全称量词和存在量词(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给一个，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示．(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立”用符号简记为：∀ x ∈ M ， p ( x ) ． (3)含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在 M 中元素 x0，使 p(x0)成立”用符号简记为：∃ x 0∈ M ， p ( x 0) ． 3．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃ x 0∈ M ， p ( x 0)∃x0∈M，p(x0)∀ x ∈ M ， p ( x ) 1．逻辑联结词“且”“或”“非”与集合运算中的“交”“并”“补”有什么关系？提示：“且”“或”“非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“交”“并”“补”，因此，常常借助集合的“交”“并”“补”的意义来解 答由“且”“或”“非”三个联结词构成的命题问题．2．全称命题(特称命题)的否定还是全称命题(特称命题)吗？其真假性与原命题的真假性有什么关系？提示：不是．全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，它们的真假性与原命题的真假性恰好相反．1．若命题“p 或 q”与命题“非 p”都是真命题，则( )A．命题 p 不一定是假命题1B．命题 q 一定是真命题C．命题 q 不一定是真命题D．命题 p 与命题 q 同真同假解析：选 B 由题可知“非 p”是真命题，所以 p 是假命题，又因为“p 或 q”是真命题，所以 q 是真命题．2．(2013·湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题 p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A．(非 p)∨(非 q) B．p∨(非 q)C．(非 p)∧(非 q) D．p∨q解析：选 A 命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种情况：“甲、乙均没有降落在指定范围”“甲降落在指定范围，乙没有降落在指定范围”“乙降落在指定范围，甲没有降落在指定范围”．选 A.或者，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”等价于命题“甲、乙均降落在指定范围”的否命题，...
