【精品】高一数学 3.3等差数列的前n项和（第一课时） 大纲人教版必修

3.3 等差数列的前 n 项和课时安排2 课时从容说课“等差数列的前 n 项和”是通过高斯对于 1+2+3+…+100 的算法，发现等差数列任意的第 k 项与倒数第 k 项的和等于首、末项的和，从而得出了求等左数列前 n 项和的思路。获得求和的一般思路，是本节的难点，关键是通过具体例子发现一般规律，然后导出了前 n 项和公式。等差数列的前 n 项和公式是本节的重点。通过对本节的学习，应在深刻理解等差数列前 n 项和公式的推导的基础上，掌握等差数列的前 n 项和公式，并能运用公式解决一些简单的问题。第一课时●课 题§3.3.1 等差数列的前 n 项和(一)●教学目标（一）教学知识点等差数列前 n 项和公式：Sn=dnnnaaann2)1(2)(11.(二)能力训练要求1.掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路.2.会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.（三）德育渗透目标1.提高学生的推理能力.2.增强学生的应用意识.●教学重点等差数列前 n 项和公式的推导、理解及应用.●教学难点灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题.●教学方法启发引导法结合所学知识，引导学生在解决实际问题的过程中发现新知识，从而理解并掌握.●教具准备幻灯片一张：记作§3.3.1 A例:如图，一个堆放铅笔的 V 形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放 120 支，这个 V 形架上共放着多少支铅笔?●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］经过前面的学习，我们知道，在等差数列中：（1）an－an－1=d(n≥1)，d 为常数.（2）若 a，A，b 为等差数列，则 A=2ba .（3)若 m+n=p+q,则 am+an=ap+aq.（其中 m,n,p,q 均为正整数）网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网1Ⅱ.讲授新课［师］随着学习数列的深入，我们经常会遇到这样的问题.（打出幻灯片§3.3.1 A）这是一堆放铅笔的 V 形架，这形同前面所接触过的堆放钢管的示意图，看到此图，大家都会很快捷地找到每一层的铅笔数与层数的关系，而且可以用一个式子来表示这种关系，利用它便可以求出每一层的铅笔数.那么，这个 V 形架上共放着多少支铅笔呢？这个问题又该如何解决呢？经过分析，我们不难看出，这是一个等差数求和问题？首先，我们来看这样一个问题：1+2+3+…+100=？对于这个问题，著名数学家高斯 10 岁时曾很快求出它的结果，你知道他是怎么算的吗？高斯的算法是：首项与末项的...